Side 1 av 1
Vektoroppgave - skjæringspunkt
Lagt inn: 16/03-2009 19:03
av flodhest
A = (2, 0, 1)
Radius = 3
Sentrum = (1, 2, -1)
Linja gjennom sentrum i kula og punktet A skjærer kuleflata i et annet punkt B. Finn koordinatene til B
Tips til hvordan jeg skal gå frem?
Lagt inn: 16/03-2009 19:20
av Vektormannen
Finn parameterframstillingen til linja og ligningen til kula. Sett x-, y- og z-komponentene til linja inn for x-, y- og z i ligningen for kula. Da får du etter litt stygg algebra, en andregradsligning i t. Den ene t-verdien gir A og den andre gir B.
edit: eeeelller, bare bruk at [tex]\vec{OB} = \vec{OA} + 2\vec{AS}[/tex] :p (du ser vel hvorfor?)
Lagt inn: 16/03-2009 19:36
av Janhaa
Vektormannen skrev:Finn parameterframstillingen til linja og ligningen
edit: eeeelller, bare bruk at [tex]\vec{OB} = \vec{OA} + 2\vec{AS}[/tex] :p (du ser vel hvorfor?)
mener du;
[tex]\vec {AB}=2\vec {AS}[/tex]
der S er sentrum
Lagt inn: 16/03-2009 19:39
av Vektormannen
Jeg fikk det for meg at A lå på kula. Men det står det jo ikke så da er vel parameterframstilling osv. veien å gå!
Lagt inn: 16/03-2009 20:07
av flodhest
Tror jeg prøver meg på parameterframstilling, men hvordan finner jeg retningsvektoren? (Vektor SA?)
Lagt inn: 16/03-2009 20:27
av Vektormannen
Ja, den vil være en retningsvektor for linja.