Vanskelig funksjonsoppgave!
Lagt inn: 18/03-2009 11:48
En funksjon er gitt ved [tex]f(x) = \frac{1}{6}x^{3} + x^{2}[/tex].
a) Finn f'(x) og f''(x).
b) Bestem eventuelle toppunkter og bunnpunkter.
-------------------------------------------------------------------------------------
a)
[tex]f(x) = \frac{1}{6}x^{3} + x^{2}[/tex]
[tex]f`(x) = \frac{1}{2}x^{2} + 2x[/tex]
[tex]f``(x) = x + 2[/tex]
b) Det første jeg tenker her at jeg kan finne topp- og bunnpunkter ved bruk av fortegnsskjema. Setter inn i fortegnsskjema og finner x verdiene for toppunkt og bunnpunkt;
Toppunkt; (-4, y)
Bunnpunkt; (0, y)
[tex]f`(-4) y = \frac{1}{2}(-4)^{2} + 2(-4)[/tex] = 0. Svaret skal være [tex]\frac{16}{3}[/tex]
[tex]f`(-4) y = 0[/tex]
Får riktig på bunnpunkt, men feil på toppunkt. Hvorfor?
a) Finn f'(x) og f''(x).
b) Bestem eventuelle toppunkter og bunnpunkter.
-------------------------------------------------------------------------------------
a)
[tex]f(x) = \frac{1}{6}x^{3} + x^{2}[/tex]
[tex]f`(x) = \frac{1}{2}x^{2} + 2x[/tex]
[tex]f``(x) = x + 2[/tex]
b) Det første jeg tenker her at jeg kan finne topp- og bunnpunkter ved bruk av fortegnsskjema. Setter inn i fortegnsskjema og finner x verdiene for toppunkt og bunnpunkt;
Toppunkt; (-4, y)
Bunnpunkt; (0, y)
[tex]f`(-4) y = \frac{1}{2}(-4)^{2} + 2(-4)[/tex] = 0. Svaret skal være [tex]\frac{16}{3}[/tex]
[tex]f`(-4) y = 0[/tex]
Får riktig på bunnpunkt, men feil på toppunkt. Hvorfor?