matematikk.net

trenger hjelp til disse likningene:


a) (x+1)y'+y[sup]2[/sup]=0

b) y'+(1/x)y=x[sup]3[/sup]

c) y'-4xy-x=0[/u]

Hvor langt har du kommet på her av de?

Post så skal vi hjelpe deg der du stopper...

ok, den første lurer jeg bare egntlig om jeg har gjort riktig på:

(x+1)y' + y[sup]2[/sup] = 0
y' = -y[sup]2[/sup]/(x+1)
y'/y[sup]2[/sup] = - 1/(x+1)
dy/y[sup]2[/sup] = -1/(x+1) dx
-1/y = -lnx+1 + C
y = 1/lnx+1 + C

b) er jeg egentlig veldig usikker på.. er det slik at integrerende faktor her blir:

f(x) = 1/x
F(x) = ln x
i.f. = e[sup]lnx[/sup] = x ???

Ser ut som du tenker riktig på a hvertfall ...

Så ikke b)...

Btw, har du fasit på oppgavene?

Likningens form:
[tex]\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)[/tex]

Integrerende faktor:
[tex]I(x) = e^{\int{P(x) dx}} = e^{\int{x+1 dx}} e^{\frac{x^2}{2}+x}[/tex]