matematikk.net

Sliter litt med denne.. Vet ikke om det er rette sted å spørre, men prøver.
En resistans og en kondensator er seriekoblet til en spenning på 75V.
Når frekvensen er 40Hz, er strømmen i kretsen 250mA. Øker vi frekvensen til 50Hz, er strømmen 0,3A. Beregn R og C. Noen som kan hjelpe meg med dette?
Jeg har kommet fram til at, totale impedansen i den første frekvensen må være 300ohm og den totale impedansen i den andre må være 250ohm.

Hvis du bruker at kapasitansen er [tex]\frac{1}{\omega C}[/tex] så finner du [tex]\omega[/tex] ved å bruke relasjonen [tex]\omega = 2\pi f[/tex]

Dermed har du to likninger:

[tex] 75 = 0.25(R + \frac{1}{\omega_{40Hz} C}) \\ 75 = 0.3(R + \frac{1}{\omega_{50Hz} C})[/tex]

Etter dette er det bare formel rytteri også er du i mål

Når jeg bruker den formelen så får jeg R=300 noe som ikke stemmer med fasiten. som er 11,69ohm og 144mikroF

Man må vel først finne impedansen så finne R ved hjelp av disse formelene?

300= [symbol:rot] (R^2+(1/(2 [symbol:pi] *40*C)^2)

Så snu sette inn feks R i denne?

250= [symbol:rot] (R^2+(1/(2 [symbol:pi] *50*C)^2)

Jeg synes at det blir rimelig heftig, vet ikke om jeg gjør noe gale?

Hmm. Det er mulig. På høgskolen lærer vi ikke metoden dere bruker på videregående. I stedenfor bruker vi komplekse tall for å løse oppgaver tilsvarende den der. Men nå er ikke strømmen angitt som ett komplekst tall, så da kan vi heller ikke bruke den metoden for å løse oppgaven.

Da er jeg redd jeg ikke har noen videre tips :/

Darude skrev:Når jeg bruker den formelen så får jeg R=300 noe som ikke stemmer med fasiten. som er 11,69ohm og 144mikroF

Man må vel først finne impedansen så finne R ved hjelp av disse formelene?

300= [symbol:rot] (R^2+(1/(2 [symbol:pi] *40*C)^2)

Så snu sette inn feks R i denne?

250= [symbol:rot] (R^2+(1/(2 [symbol:pi] *50*C)^2)

Jeg synes at det blir rimelig heftig, vet ikke om jeg gjør noe gale?

jeg får [tex]R=116.9\Omega[/tex] og [tex]C=14.4\mu F[/tex] :S

hvordan kom du fram til det?

[tex]\left|V\right|=\left|I\cdot Z\right|\Leftrightarrow \frac{\left|V\right|}{\left|I\right|}=\left|Z\right|[/tex]

[tex]Z=R+\frac{1}{j\omega C}\Rightarrow\left|Z\right|=\sqrt{R^2+\frac{1}{\left(\omega C\right)^2}}[/tex]'

[tex]1) f=40Hz: Z_{1}=300=\sqrt{R^2+\frac{1}{\left(\omega_{1} C\right)^2}}[/tex]
[tex]2) f=50Hz: Z_{1}=250=\sqrt{R^2+\frac{1}{\left(\omega_{2} C\right)^2}}[/tex]

[tex]1)^{2}-2)^{2}\Rightarrow 300^{2}-200^{2}=\frac{1}{C^2}\left(\frac{1}{\omega_{1}^{2}}-\frac{1}{\omega_{2}^{2}}\right)[/tex]

[tex]C=\sqrt{\frac{1}{\left(300^{2}-250^{2}\right)}\left(\frac{1}{\omega_{1}^{2}}-\frac{1}{\omega_{2}^{2}}\right)}=14.4\cdot10^{-6}F=14.4\mu F[/tex]

[tex]R=\sqrt{300^{2}-\frac{1}{\omega_{1}^{2}C^{2}}}=116.9\Omega[/tex]

Er sikkert feil i fasiten da ja. Mulig jeg spør dumt, men hva er den j i den Z=R+1/(jwC) formelen?

Darude skrev:Er sikkert feil i fasiten da ja. Mulig jeg spør dumt, men hva er den j i den Z=R+1/(jwC) formelen?

http://en.wikipedia.org/wiki/Complex_number