matematikk.net

Hei!
Funksjonen f er gitt ved:
[tex] f(x) = \frac{x^2-x-2}{x-2} [/tex]. Undersøk om f har vertikale asymptoter.

Får vi kun bruddpunkt når funksjonen f over ikke har noen vertikal asymptote? For nullpunktet til nevneren x=2 i telleren gir null, og når både telleren og nevneren er null med den mulige vertikale asymptoten, har ikke funksjonen f noen vertikal asymptote. Har den da et bruddpunkt som det heter? Er usikker det med bruddpunkt.

Bruddpunkt: Punkt der grafen ikke er kontinuerlig.

lodve skrev:Hei!
Funksjonen f er gitt ved:
[tex] f(x) = \frac{x^2-x-2}{x-2} [/tex]. Undersøk om f har vertikale asymptoter.

Får vi kun bruddpunkt når funksjonen f over ikke har noen vertikal asymptote? For nullpunktet til nevneren x=2 i telleren gir null, og når både telleren og nevneren er null med den mulige vertikale asymptoten, har ikke funksjonen f noen vertikal asymptote. Har den da et bruddpunkt som det heter? Er usikker det med bruddpunkt.

Funksjonen din er reduserer seg til

[tex]f(x)=x+1[/tex], som jo bare er en rett linje.

Det blir vel ei linje minus ett punkt, funksjonen er ikke definert i x=2.

espen180 skrev:Bruddpunkt: Punkt der grafen ikke er kontinuerlig.

Så bruddpunkt får vi både ved vertikale asymtoter og ikke vertikale asymtoter(brudd i et punkt i grafen forutsatt at i den rasjonale funksjonen er nevneren null og ikke telleren)? For grafen er jo ikke sammenhengde som følge av dem.

mrcreosote skrev:Det blir vel ei linje minus ett punkt, funksjonen er ikke definert i x=2.

Du har helt rett.