Mellom de to siste leddene av "abc"-formel-utledningen brukes blant annet dette:
√(4a[sup]2[/sup])=2a
Burde det ikke (helt formelt) være noe sånt: √(4a[sup]2[/sup])=|2a|? Ser at grunnet (+-)-tegnet har ikke dette noe å si uansett, men kan man likevel glatt hoppe over skalartegn?
Anders
Spørsmål ang. utledning av abc-formel
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Gjest
vår def. på kv.rot det positive tallet som opph. i andre...
4a*a ER er positivt tall ! da er rota av det også et posttivt tall (etter def)
4a*a ER er positivt tall ! da er rota av det også et posttivt tall (etter def)
Da er vi vel begge enige i at √(4a[sup]2[/sup])=2a er et positivt tall. Problemet mitt kommer når jeg ser det i sammenheng med resten av utledningen, for sluttformelen brukes jo direkte med tallene fra andregradsligningen (a, b, c).Anonymous skrev:4a*a ER er positivt tall ! da er rota av det også et posttivt tall (etter def)
Ta for eksempel ligningen -x[sup]2[/sup] = 0, den har a=-1. Dermed blir 2a=-2 -> negativt tall.
-
Knutn
jovisst.
Og siden det nå plager ass at vi evnt får et negativt tall under rottegner, så si er vi at likningen ikke har noen reelle røtter.
(vi kan endre synet vårt først når vi har forståelse av komplekskonjugerte røtter)
Knut
Og siden det nå plager ass at vi evnt får et negativt tall under rottegner, så si er vi at likningen ikke har noen reelle røtter.
(vi kan endre synet vårt først når vi har forståelse av komplekskonjugerte røtter)
Knut
-
knutn
Jeg leser problemet EN gang til... og ser:
Du tenker på formelen vi skal utlede for 2.gr. likn. Under arbeidet med utledningen av formelen gjør du et nødvendig 'stunt', nemlig å sørge for at tallet foran x^2 er 1 (positivt 1).
Dette skal sikre at vi klarer å danne et fullstendig kvadrat.
Det ser jo ut som at du nå LAGER er problem som bryter med forutsetningene for formelen. Du kommer jo ut av vansken din ved å multiplisere hele likningen med -1, gjør du ikke ?
Kn
Du tenker på formelen vi skal utlede for 2.gr. likn. Under arbeidet med utledningen av formelen gjør du et nødvendig 'stunt', nemlig å sørge for at tallet foran x^2 er 1 (positivt 1).
Dette skal sikre at vi klarer å danne et fullstendig kvadrat.
Det ser jo ut som at du nå LAGER er problem som bryter med forutsetningene for formelen. Du kommer jo ut av vansken din ved å multiplisere hele likningen med -1, gjør du ikke ?
Kn