matematikk.net

Har ikke fasit for denne oppgaven og lurer på om det er riktig derivert?;

Oppgave 432;

Deriver [tex]\: ln( \sqrt{x+4}) \: [/tex]

Prøvde og fikk;

[tex]\frac{\frac{1}{2\sqrt{x+4}}}{\sqrt{x+4}}[/tex]

På forh.takk!

Svaret er riktig, men skriv...

[tex]\frac{1}{\sqrt{x+4}} \cdot \frac{1}{2\sqrt{x+4}} = \frac{1}{2(x+4)}[/tex]

Riktig det. Du må bare forkorte.

Da skrev jeg svaret som ;

[tex]\frac{1}{2 (\sqrt{x+4})^2}=\frac{1}{2(x+4)}[/tex]

Editert.

Nå kan du jo bare fjerne rottegnet da.

yeah right.

Bare hvis du regner i [tex]\mathbb{C}[/tex], ellers endrer du definisjonsmengden til funksjonen.

Ja, selfølgelig,for den skal jo ikke endres.

En funksjon kan godt være definert på et mindre område enn det det ser ut som den er definert på. Vi kan for eksempel godt definere en funksjon ved å si at den 1/(2(x+4)) for x>-4 og udefinert ellers.

Ja, men her var ikke intervallet oppgitt.

Edit: Men det kan tenkes.

Intervallet er indirekte oppgitt ved å betrakte den opprinnelige funksjonen. Den er jo ikke definert for x mindre eller lik -4. Det samme definisjonsområdet må jo gjelde for den deriverte også.

Å, sånn sett jahh..enig da.