Delvis integrasjon
Lagt inn: 02/04-2009 19:26
Oppgave 15.60
Regn ut integralen ved å bruke delvis integrasjon.
[tex]\int x \cdot 2^{x}dx[/tex]
Prøvde;
[tex]u^\prime(x)=2^{x} \; \; \; u(x)=\frac{1}{ln2} \cdot 2^{x}[/tex]
[tex]v(x)=x \; \; \; ^v^\prime(x)=1[/tex]
[tex]\int 2^{x} \cdot x=\frac{1}{ln2} \cdot 2^{x} \cdot x - \int \frac{1}{ln2} \cdot 2^{x} \cdot 1 dx[/tex]
[tex]\int 2^{x} \cdot x=\frac{1}{ln2} \cdot 2^{x} \cdot x - \frac{1}{ln2} \int \cdot 2^{x} dx[/tex]
[tex]\int 2^{x} \cdot x=\frac{1}{ln2} \cdot 2^{x} \cdot x - \frac{1}{ln2} \cdot \frac{1}{ln2} \cdot 2^{x}+C[/tex]
Hvordan skal jeg få riktig svar?
Regn ut integralen ved å bruke delvis integrasjon.
[tex]\int x \cdot 2^{x}dx[/tex]
Prøvde;
[tex]u^\prime(x)=2^{x} \; \; \; u(x)=\frac{1}{ln2} \cdot 2^{x}[/tex]
[tex]v(x)=x \; \; \; ^v^\prime(x)=1[/tex]
[tex]\int 2^{x} \cdot x=\frac{1}{ln2} \cdot 2^{x} \cdot x - \int \frac{1}{ln2} \cdot 2^{x} \cdot 1 dx[/tex]
[tex]\int 2^{x} \cdot x=\frac{1}{ln2} \cdot 2^{x} \cdot x - \frac{1}{ln2} \int \cdot 2^{x} dx[/tex]
[tex]\int 2^{x} \cdot x=\frac{1}{ln2} \cdot 2^{x} \cdot x - \frac{1}{ln2} \cdot \frac{1}{ln2} \cdot 2^{x}+C[/tex]
Hvordan skal jeg få riktig svar?