matematikk.net

Vi måler temperaturen gjennom et døgn. Vi lar x være antall timer regnet fra midnatt og lar være temperaturen i ˚C. Her skal vi regne med denne funksjonen: f(x)=-0,01x^3+0,36x^2-2,85x+2,5 xE[0,24]

a) Tegn grafen til f .
Følgende spørsmål skal besvares ved regning:
b) Når på døgnet har vi den høyeste og laveste temperaturen?
c) Hva er temperaturen kl 14.30?
d) Når er temperaturen 0 ˚C?
e) På hvilk(e) tidspunkt på døgnet er temperaturen –3 ˚C?
f) Hvor stor er senkningen av temperaturen kl. 20.00?
g) Ved hvilket tidspunkt på døgnet er økningen av temperaturen størst?

Er usikker på hvordan jeg skal gå fram med regning ved hjelp av Derivasjon. Noen tips?

a) Finn penn, papir og en grafisk kalkulator
b) Derivert og sett lik null
c) Sett inn hva klokka er fra midnatt
d) Sett funksjonen lik verdien
e) Lik d)
f) Dobbelt deriver og sett inn klokka - litt usikker...
g) Sett funksjonen fra f) lik null

bør man ikke dobbelderivere for å finne størst/minst økning/synkning?

JimmyB skrev:bør man ikke dobbelderivere for å finne størst/minst økning/synkning?

Jo, som meCarnival sier, så dobbelderiverer han i oppgave f), og i oppgave g) setter han uttrykket fra f) = 0

okey, oppfattelsesevnen min er subpar i dag, men du skal ikke bruke den dobbelderiverte i f) tror jeg,

Nei, i f) skal du bruke den deriverte. Setter du inn tida i den dobbeltderiverte får du hvor raskt temperaturstigningen/senkingen endrer seg.

Det jeg mente. Strålende.

Ok... Var som skrevet litt usikker på den...

noen som hadde orket å gi et løsningsforslag på d) ?
Eller formelen for 3. grads ligninger?

Justin Sane skrev:noen som hadde orket å gi et løsningsforslag på d) ?
Eller formelen for 3. grads ligninger?

kalkulator...

står at det skal gjøres ved regning. er ikke ute etter svaret men metoden.

Justin Sane skrev:står at det skal gjøres ved regning. er ikke ute etter svaret men metoden.

OK, prøve å sette x = [symbol:plussminus] 1, [symbol:plussminus] 2,... og sjekk om noen av disse gir lik null. Dvs f(x) = 0. Da har du flaks på x = 1, som gir f = 0. Utfør deretter polynomdivisjon, og du har etterhvert røttene...

Den generelle løsningen for et tredjegradspolynom ser du her:
http://www.math.vanderbilt.edu/~schectex/courses/cubic/

Ikke veldig fristende å jobbe med, eller hva?

I oppgave d) er jeg sikker på at de mener man skal lese av tegningen man lagde i a).

Standard for sånne oppgaver er alltid å få oppgitt en av røttene for så å utføre en polynomdivisjon.

nuvel, den frista litt da jeg nå måtte på lære meg polynomdivisjon.

Ta og se på denne:
http://folk.uio.no/sindrf/matte/poldiv.php

Ganske grei gjennomgang av polynomdivisjon!