matematikk.net

trenger litt hjelp her... Har prøvd mange forsjellige metoder men kommer aldri i nærheten.

[tex]\Large \frac{1}{2-\frac{3}{{4-}\frac{1}{x}}}=5[/tex]


fasiten sier [tex]x=\frac{3}{7}[/tex]

Ta og del 1 på hver av sidene:

[tex]\frac{1}{\frac{1}{2 - \frac{3}{4 - \frac{1}{x}}}} = \frac{1}{5}[/tex]

Da kommer nevneren "opp" og blir teller på venstresiden:

[tex]2 - \frac{3}{4 - \frac{1}{x}} = \frac{1}{5}[/tex]

Tror du du kan klare deg videre nå?

nja kommer til [tex]{2x-}\frac{3x}{4x-1}=\frac{x}{5}[/tex]

ta utgangspunkt i vektormannen

gang alt med (4-1/x)

Prøv dette.

[tex]2 - \frac{3}{4-\frac{1}{x}} = \frac{1}{5}[/tex]

[tex]2-\frac{1}{5} = \frac{3}{4-\frac{1}{x}}[/tex]

[tex]\frac{9}{5} = \frac{3}{4-\frac{1}{x}}[/tex]

Og nå snur du brøkene!

Har ikke prøvd enda på stykket i dag. Skal prøve senere i kveld men må spørre hvordan i all verden blir [tex]{2-}\frac{1}{5}[/tex] til [tex]\frac{9}{5}[/tex]

2 = to hele... og da må du gange med 5 i teller og nevner for å få det på fellesnevner...

[tex]2-\frac{1}{5} =\frac{2}{1}-\frac{1}{5}=\frac{2}{1}\cdot\frac{5}{5}-\frac{1}{5} = \frac{10-1}{5} = \frac{9}{5}[/tex]

hvor kom [tex]\frac{5}{5}[/tex] fra?

[tex]2 - \frac15 \ = \ \frac{10}{5} - \frac15 \ = \ \frac{10-1}{5} \ = \ \frac{9}{5}[/tex]

ahh ser det nå... er så masse å holde styr på at enkelte regler detter ut...


Men dette med felles nevner, må ikke det utføres på begge sider av = tegnet????

Nei, for det eneste du gjør er å skrive litt om på brøken.

La oss si du har
[tex]\frac{1}{2}[/tex]

Tar du det på kalkulatoren får du 0.5. Vi vil derimot ha samme brøk med 6 i nevneren.

Det første vi gjør er å gange med 1.
[tex]\frac{1}{2}\cdot1[/tex]

Et tall delt på seg selv er jo 1, så vi kan skrive 1 som en brøk der telleren og nevneren er lik. Siden vi vil ha 6 i nevneren velger vi 3.
[tex]\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{3}[/tex]

Når vi ganger brøker er det teller ganger teller og nevner ganger nevner.
[tex]\frac{1\cdot3}{2\cdot3} = \frac{3}{6}[/tex]

Tar du 3/6 på kalkisen får du fortsatt 0.5, vi har altså bare uttrykt den samme verdien med en annen brøk.