antiderivert

[Arbeider]

Oppgave 1,1:
Løs

[tex]\int_\: \frac{cosx}{sinx}dx[/tex]

Hvordan går man frem her?

[Andreas345]

Tips: Sett u=sin(x)

[Arbeider]

Substitusjon gir:

[tex]\frac{du}{dx}=cosx | \cdot dx[/tex]
[tex]du=cosxdx[/tex]

[tex]\int_\: \frac{cosx}{sinx}dx=\int_\: \frac{1}{sinx} \cdot cosxdx=\int_\: \frac{1}{u}du=ln|u|+C=ln|sinx|+C[/tex]

Takker.

[FredrikM]

Tips: Sett u=sin(x)

Husk at u også er avhengig av x, så korrekt skrivemåte ville vært u(x)=sin(x). Men det er bare kverultantisk pirk fra min side.

[Vektormannen]

Matteboken min bruker bare skrivemåten u = <funksjon av x>. Jeg tror det å oppgi eksplisitt at u avhenger av x er mer aktuelt på høyere nivå når man begynner å arbeide med flere frie variabler osv.