antiderivert
Lagt inn: 04/05-2009 20:43
Oppgave 1,1:
Løs
[tex]\int_\: \frac{cosx}{sinx}dx[/tex]
Hvordan går man frem her?
Løs
[tex]\int_\: \frac{cosx}{sinx}dx[/tex]
Hvordan går man frem her?
Side 1 av 1
Lagt inn: 04/05-2009 20:46
Tips: Sett u=sin(x)
Lagt inn: 04/05-2009 21:13
Substitusjon gir:
[tex]\frac{du}{dx}=cosx | \cdot dx[/tex]
[tex]du=cosxdx[/tex]
[tex]\int_\: \frac{cosx}{sinx}dx=\int_\: \frac{1}{sinx} \cdot cosxdx=\int_\: \frac{1}{u}du=ln|u|+C=ln|sinx|+C[/tex]
Takker.
[tex]\frac{du}{dx}=cosx | \cdot dx[/tex]
[tex]du=cosxdx[/tex]
[tex]\int_\: \frac{cosx}{sinx}dx=\int_\: \frac{1}{sinx} \cdot cosxdx=\int_\: \frac{1}{u}du=ln|u|+C=ln|sinx|+C[/tex]
Takker.
Lagt inn: 04/05-2009 21:54
Husk at u også er avhengig av x, så korrekt skrivemåte ville vært u(x)=sin(x). Men det er bare kverultantisk pirk fra min side.Andreas345 skrev:Tips: Sett u=sin(x)
Lagt inn: 04/05-2009 22:09
Matteboken min bruker bare skrivemåten u = <funksjon av x>. Jeg tror det å oppgi eksplisitt at u avhenger av x er mer aktuelt på høyere nivå når man begynner å arbeide med flere frie variabler osv.