Oppgaven går som følger.
f(x) = 4(sinx - cosx)^2 , x E [o, 2pi]
- Finn nullpunktene til f ved regning.
Teori 1:
4(sinx-cosx)^2 = 0 | : 4
= (sinx-cosx)^2 = 0/4
= sinx-cosx = [symbol:rot] 0/4 = 0
=> deretter deler jeg hele leddet på v.s med "sinx" slik at det blir:
= 1-tanx = [symbol:rot]0
= -tanx = -1
= tanx = 1
Teori 2:
4(sinx - cosx)^2 = 0 | :4
sinx - cosx = 0 (her har jeg bare fjernet potensen siden jeg delte på 4, går dette ann?)
Slik at det videre blir:
sinx = cosx
x= tanx
Men synes begge teoriene mine er feil og rare. Noen som har bedre forslag?
nullpunkt 4(sinx - cosx)^2 , har 2 teorier.
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
www.skateloot.com - Digger denne siden!
Det er ihvertfall ingen logikk i det utsagnet der.sinx = cosx
x= tanx
[tex]f(x) = 4(sinx - cosx)^2[/tex]f(x) = 4(sinx - cosx)^2
Gang ut ved å bruke kvadratsetningen:
[tex]f(x) = 4(sinx - cosx)^2 = 4(sin^2x-2sinx cosx+cos^2 x)[/tex]
Nå kan vi bruke at [tex]sin^2x+cos^2x=1[/tex]:
[tex]=4(-2sinxcosx)[/tex]
...og at [tex]2sinxcosx=sin2x[/tex]
Da bør nullpunktene bli ganske lette å finne?
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
FredrikM skrev:Det er ihvertfall ingen logikk i det utsagnet der.sinx = cosx
x= tanx
[tex]f(x) = 4(sinx - cosx)^2[/tex]f(x) = 4(sinx - cosx)^2
Gang ut ved å bruke kvadratsetningen:
[tex]f(x) = 4(sinx - cosx)^2 = 4(sin^2x-2sinx cosx+cos^2 x)[/tex]
Nå kan vi bruke at [tex]sin^2x+cos^2x=1[/tex]:
[tex]=4(-2sinxcosx)[/tex]
...og at [tex]2sinxcosx=sin2x[/tex]
Da bør nullpunktene bli ganske lette å finne?
takker for at du vil hjelpe. Men skjønner ikke helt hva du har gjort fra [tex]=4(-2sinxcosx)[/tex] til [tex]2sinxcosx=sin2x[/tex]. Kunne du belyse meg litt mer?
www.skateloot.com - Digger denne siden!
-
- Riemann
- Innlegg: 1686
- Registrert: 07/09-2007 19:12
- Sted: Trondheim
Vil det ikke bli
[tex]4(1-2sin(x)cos(x))[/tex] ?
[tex]4(1-2sin(x)cos(x))[/tex] ?
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Ingeniørmatematikk IV
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Jeg ville heller gjort slik som chaos686 prøver å gjøre til å begynne med:
[tex]4(\sin x - \cos x)^2 = 0[/tex]
[tex](\sin x - \cos x)^2 = 0[/tex]
[tex]\sin x - \cos x = 0[/tex]
[tex]\sin x = \cos x[/tex]
[tex]\tan x = 1[/tex]
Er egentlig unødvendig mye arbeid (syns jeg da) å gange ut parentesen osv. Men hvis jeg har gjenkjent denne oppgaven rett så får du bruk for en utganging og forenkling av parentesen i en senere deloppgave.
[tex]4(\sin x - \cos x)^2 = 0[/tex]
[tex](\sin x - \cos x)^2 = 0[/tex]
[tex]\sin x - \cos x = 0[/tex]
[tex]\sin x = \cos x[/tex]
[tex]\tan x = 1[/tex]
Er egentlig unødvendig mye arbeid (syns jeg da) å gange ut parentesen osv. Men hvis jeg har gjenkjent denne oppgaven rett så får du bruk for en utganging og forenkling av parentesen i en senere deloppgave.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
jo, men han har sikkert bare glemt å skrive "1". Men kunne noen forklare meg hvordan det gikk fra 4(1-2sinxcosx) til 2sinxcosx = sin2x.meCarnival skrev:Vil det ikke bli
[tex]4(1-2sin(x)cos(x))[/tex] ?
Han har delt med 4 og deretter forstår jeg ikke..
www.skateloot.com - Digger denne siden!
Er riktig det du sier her. Tanx=1 => atan = 1/4 [symbol:pi]Vektormannen skrev:Jeg ville heller gjort slik som chaos686 prøver å gjøre til å begynne med:
[tex]4(\sin x - \cos x)^2 = 0[/tex]
[tex](\sin x - \cos x)^2 = 0[/tex]
[tex]\sin x - \cos x = 0[/tex]
[tex]\sin x = \cos x[/tex]
[tex]\tan x = 1[/tex]
Er egentlig unødvendig mye arbeid (syns jeg da) å gange ut parentesen osv. Men hvis jeg har gjenkjent denne oppgaven rett så får du bruk for en utganging og forenkling av parentesen i en senere deloppgave.
x = 1/4 [symbol:pi] v x=5/4 [symbol:pi]
www.skateloot.com - Digger denne siden!
Bra du følger med Alltid en eller annen småfeil. Men helt rett. Glemte den.jo, men han har sikkert bare glemt å skrive "1"
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)