matematikk.net

Hei
Jeg har funksjonen [tex]f(x)=e^x+3e^{-x}-4[/tex] og skal finne nullpunkter. Merker det er noe jeg ikke har fått med meg, eller fått med meg og glemt igjen.

Finner ikke ut helt hvordan jeg skal få tatt den naturlige logaritmen slik at jeg får de opphøyde x'ene "ned på landjorda" igjen.

Tips: Hva med å gange hele ligningen med [tex]e^x[/tex]

Prøvde, men ble ikke så mye klokere av det jeg..
[tex]e^x(e^x+3e^{-x}-4) = e^{2x}+3-4e^x[/tex]

Det jeg lurer på er hva jeg gjør når jeg får flere ledd med [tex]e^x[/tex]. Og det har jeg jo fortsatt, eller har jeg gjort noe svinaktig feil?

Bruk at [tex]e^{2x} = \left(e^x\right)^2[/tex] og [tex]u=e^x[/tex]

ahaaaa, der satt den! Takk for hjelpen!

edit: Synd matteprat forumet ikke står på hjelpemiddellisten til eksamen!

Støtte visst på mere utfordringer litt lengre ut i samme oppgaven da jeg trenger å finne kryssningspunktet mellom funksjonen [tex]f(x)=e^x+3e^{-x}-4[/tex] og en normal til denne funksjonen [tex]n(x)= -\frac{x}{3,81}+1,544[/tex]

Så da står jeg der med:
[tex]e^x+3e^{-x}-4 = -\frac{x}{3,81}+1,544[/tex]

Jeg ganget det hele med 3,81 for å få bort nevneren under x'en men stort mer enn det har jeg ikke fått gjort igrunn.

[tex]x+3,81e^x+11,43e^{-x}=21,123[/tex]

Uansett hvordan jeg vrir og vender på det så står jeg liksom igjen med noen [tex]e^x[/tex] som blir "i veien"..

En aldri så liten bump her, ingen som har noen tips?