Hjelp til å løse likninger (vg2)

[Annie09]

Lurer på om noen vil gi meg oppskrifter for å løse disse to forkjellige likningene;

1) Først en brøk: 6/x-3 - 3/x = x + 11 / x^2 - 3x

2) så denne her: e^2x - 2e^x

Har litt problemer med disse her; sliter spesielt med brøklikninger da jeg er så dårlig å dra di sammen!

[tmsn]

Hei Annie!

6/(x-3) - 3/x = (x + 11) /( x^2 - 3x) , første å gjøre her er å se etter en fellesnevner ved å faktorisere alle ledd i nevneren så mye som mulig.
(x^2 - 3x) kan skrive som x(x-3)

6/(x-3) - 3/x = (x + 11) / x(x - 3)
Ganger så inn alle ledd med fellesnevneren for å bli kvitt brøkene. Altså ganger alle ledd med x(x-3). Ser at vi kan eliminere vekk (x-3) når jeg ganger 6/(x-3) med x(x-3). Slik får jeg 6x... osv.
Da får jeg 6*x - 3(x-3) = x + 11
6x - 3x + 9 = x + 11
x = 1

Tips: Alltid se etter mulighet for likhet i alle nevnerene. Har de noe til felles? Har de ikke det så gang alle ledd med alle nevnerne for å bli kvitt brøkene.

Oppgave 2 ser jeg ikke noe likn? Hvor er likhetstegnet?

[Annie09]

Takk:)!! Det klarnet litt i knollen nå!
Oppgave 2 =0

[ettam]

[tex]e^{2x} - 2e^x = 0[/tex]

Fordi [tex]e^{2x} = \left( e^x \right)^2[/tex], kan vi faktorisere:

[tex]e^x(e^x-2)=0[/tex]

Tar du resten selv?