matematikk.net

Har kommet over en litt rar derivasjonsoppgave.

3(ln(2x)+1)^2

Hvordan skal man angripe et slikt uttrykk? hva er kjernen? 2x eller alt inne i parantesen? Forvirrende.

Her har du, teknisk sett, to kjerner. Begynn ytterst og deriver deg "innover":

[tex][3(\ln(2x) + 1)^2]^\prime = (3u^2)^\prime = 3 \cdot 2u \cdot u^\prime = 6(\ln(2x) + 1) \cdot (\ln(2x) + 1)^\prime[/tex]

Tar du derivasjonen av [tex]\ln(2x) + 1[/tex] selv?

Er tre skall :p Deriverte av uttrykket * derivert av kjernen (ln(2x)+1) * derivert av kjernen (2x)

Det blir så mye som:

6*(ln(2x)+1) * 1/2x * 2 = 6x(ln(2x)+1)

Er dette det riktige svaret?
Eg kom fram til at x skulle vera i nemnar og ikkje saman med 6 talet. ??

Themaister glemte nok bare å ta den med.. Han har jo forkortet 2-tallet og står igjen med en x i nevneren...


[tex]\frac{6(ln(2x)+1)}{x}[/tex]

Ja, klart den skal stå nevneren i ja xD