matematikk.net

lg 6x + lg x/6 = 4

Jeg prøver å gange ut alle ledd med 6 for å fjerne brøk

lg6x * 6 + lg x/6 * 6 = 4 * 6

6lg6x + lgx = 24

Men hvordan behandler jeg det videre? 6lg6x + lgx?

Tror faktisk ikke det er mulig. Regner med stykket ser slik ut:

[tex]lg(6x)+lg(\frac{x}{6})=4[/tex]

Bruk at:

[tex]lg(a\cdot b)=lg(a)+lg(b)[/tex]

og

[tex]lg(\frac{a}{b})=lg(a)-lg(b)[/tex]

[tex] \ lg6x + lg\frac{x}{6} = 4 [/tex]

[tex] \ lg 6 + lgx + lgx - lg 6 = 4 [/tex]

[tex] \ 2 lgx = 4 [/tex]

[tex] \ lgx = 2 [/tex]

[tex] 10^{lgx} = x [/tex]

[tex] \ 10^2 = x [/tex]

[tex] \ x = 100 [/tex]

Eller skal vi si:

[tex]10^{lgx} = 10^2[/tex]

[tex]x = 100[/tex]

Takk, har vore litt usikker på føring der. =)