Mer sannsynlighet (Hypergeometrisk)
Lagt inn: 21/05-2009 15:11
Bak i R1-boka mi er det flere tidligere eksamensoppgaver i sannsynlighet. En av dem får jeg ikke til, og den lyder slik:
Et idrettslag har laget et spill de kaller MINILOTTO. Når en spiller MINILOTTO, merker en av 4 tall fra og med 1 til og med 9. Premiene beregnes ved at en trekker ut 4 vinnertall og 2 tilleggstall. Følgende uttrekk gir gevinst:
1. premie: En spiller har 4 rette vinnertall.
2. premie: En spiller har 3 rette vinnertall og 1 tilleggstall.
3. premie: En spiller har 3 rette vinnertall.
4. premie: En spiller har 2 rette vinnertall og minst 1 tilleggstall.
a) Vis at sannsynligheten for å vinne 1. premie i MINILOTTO er 0,00794.
Denne fikk jeg til. Antall uordnede utvalg er [tex]{9 \choose 4}[/tex]. Og siden det bare er én gunstig løsning, må jo sannsynligheten være [tex]\frac{1}{126}=0,00794[/tex]
Men hva gjør jeg på disse?:
b) Regn ut sannsynligheten for å vinne 3. premie.
c) Hva er sannsynligheten for å få 2. premie?
d) Finn sannsynligheten for å 4. premie.
Et idrettslag har laget et spill de kaller MINILOTTO. Når en spiller MINILOTTO, merker en av 4 tall fra og med 1 til og med 9. Premiene beregnes ved at en trekker ut 4 vinnertall og 2 tilleggstall. Følgende uttrekk gir gevinst:
1. premie: En spiller har 4 rette vinnertall.
2. premie: En spiller har 3 rette vinnertall og 1 tilleggstall.
3. premie: En spiller har 3 rette vinnertall.
4. premie: En spiller har 2 rette vinnertall og minst 1 tilleggstall.
a) Vis at sannsynligheten for å vinne 1. premie i MINILOTTO er 0,00794.
Denne fikk jeg til. Antall uordnede utvalg er [tex]{9 \choose 4}[/tex]. Og siden det bare er én gunstig løsning, må jo sannsynligheten være [tex]\frac{1}{126}=0,00794[/tex]
Men hva gjør jeg på disse?:
b) Regn ut sannsynligheten for å vinne 3. premie.
c) Hva er sannsynligheten for å få 2. premie?
d) Finn sannsynligheten for å 4. premie.