Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Forstår ikke hva jeg ikke forstår med denne oppgaven.
Vi vet at SA = SB = 1
PB er halveringslija for vinkel SBA
Oppgaven er å finne ut hvor lang AB er, med hjelp fra at SAB og PAB er formlike. Cosinussetningen og sånn er derfor ikke noe poeng å bruke. Man skal finne at
[tex] PA = k = \frac{\sqrt{5} - 1}{2} [/tex]
Noen som kan hjelpe?
På forhånd takk!
Tallene er ikke vanskelige...
...men det er rekkefølgen de skal stå i.
Må pga. formlikhet ha [tex]\frac{SA}{AB}=\frac{AB}{PA}[/tex]. [tex]SA=1[/tex] så [tex]PA=AB^2[/tex]. Siden [tex]SP=PB=AB[/tex], er [tex]AB+PA=1[/tex] så [tex]AB=1-PA=1-AB^2[/tex].
Må derfor løse 2.gradsligningen [tex]AB^2+AB-1=0[/tex].
Fullføring av kvadratet gir
[tex]AB^2+AB+0.25=(AB+0.5)^2=1.25[/tex]
så [tex]AB=-0.5+\sqrt{1.25}=-\frac{1}{2}+\sqrt{\frac{5}{4}}=-\frac{1}{2}(1-\sqrt{5})[/tex]
Sist redigert av Gustav den 25/05-2009 13:18, redigert 1 gang totalt.
