matematikk.net

Forstår ikke hva jeg ikke forstår med denne oppgaven.

Vi vet at SA = SB = 1
PB er halveringslija for vinkel SBA

Oppgaven er å finne ut hvor lang AB er, med hjelp fra at SAB og PAB er formlike. Cosinussetningen og sånn er derfor ikke noe poeng å bruke. Man skal finne at
[tex] PA = k = \frac{\sqrt{5} - 1}{2} [/tex]

Noen som kan hjelpe?
På forhånd takk!

Må pga. formlikhet ha [tex]\frac{SA}{AB}=\frac{AB}{PA}[/tex]. [tex]SA=1[/tex] så [tex]PA=AB^2[/tex]. Siden [tex]SP=PB=AB[/tex], er [tex]AB+PA=1[/tex] så [tex]AB=1-PA=1-AB^2[/tex].

Må derfor løse 2.gradsligningen [tex]AB^2+AB-1=0[/tex].

Fullføring av kvadratet gir

[tex]AB^2+AB+0.25=(AB+0.5)^2=1.25[/tex]

så [tex]AB=-0.5+\sqrt{1.25}=-\frac{1}{2}+\sqrt{\frac{5}{4}}=-\frac{1}{2}(1-\sqrt{5})[/tex]

..-

Tusen takk.
Det var ikke så vanskelig nei:P