heldagsprøve matte 1T

[gelali]

Hey, jeg har hatt matte tentamen idag og jeg lurer på om jeg har gjort noen oppgaver rett, jeg legger de ut her og håper noen der ute kan si om det er rett eller galt;)

1) (x-3)(x+3)-(x-3)^2
(x-3)(x+3)-(x-3)(x+3)=
x^2+3x-3x-9-x^2+3x-3x-9=
-9-9=-18
2) 2^-3*2^5*2^0=
2^-3+5+0=
2^2= [symbol:rot] 2 her har jeg gjort en dum feil, er det en sjanse for at jeg får halv poeng her?

3) (3x)^2 * (9/2x)^-1=
3^2*x^2 * (9^-1)/(2^-1*x^-1)=
9*x^2 * 9^-1*2^-1*x^-1=
9^1-1 * x^2-(-1) *2^-1=
9^0 * x^3*2^-1=
x^3*1/2

4) 3^x-1=27 her skulle vi egentlig bruke logaritme, men siden vi
ikke fikk lov til å bruke noe hjelpemidel i del 1 så måtte vi regne det ut på en annen måte.

3^x-1=3^3
3^x-1-3^3=0
x-1-3=0
x=4

takker for svar;)

[Janhaa]

hadde du skrivd i tex, ville nok responsen vært større...

[gelali]

ja du har rett, beklager for det. Litt vanskelig å lære seg de tex og slike programmer.

[meCarnival]

Her er det bare å skrive bare legge på TEX på hver side... Trykk TEX knappen to ganger når du skriver nye innlegg og skriv mellom de to... Har du mac må du bruke ^ og ikke ˆ...

Ellers er det er \frac{teller}{nevner} for brøk = fraction og \sqrt{} for kvadratrot = squareroot...

Prøv igjen så skal jeg sjekke opp svarene og utregningene...

[ettam]

1) (x-3)(x+3)-(x-3)^2 = 6(x-3)

2) 2^-3*2^5*2^0=4

3) (3x)^2 * (9/2x)^-1=2x

4) Mener du: 3^(x-1) = 27

Så er svaret x=4.

[gelali]

1- [tex](x-3)(x+3)-(x-3)^2=(x-3)(x+3)-(x-3)(x+3)=x^2+3x-3x-9-x^2+3x-3x-9=-9-9=-18[/tex]
jeg skjønner ikke hvordan du får 6(x-3) her.

også denne:
[tex](3x)^2 * (\frac{9}{2x})^-1[/tex]
jeg får bate x^2 her
(OBS: det skal stå ^-1 på den siste brøken)

[Markonan]

1- [tex](x-3)(x+3)-(x-3)^2=(x-3)(x+3)-(x-3)(x+3)=x^2+3x-3x-9-x^2+3x-3x-9=-9-9=-18[/tex]
jeg skjønner ikke hvordan du får 6(x-3) her.

[tex](x-3)^2 = (x-3)(x-3) = x^2 - 6x + 9[/tex]

også denne:
[tex](3x)^2 * (\frac{9}{2x})^{-1}[/tex]
jeg får bate x^2 her
(OBS: det skal stå ^-1 på den siste brøken)

[tex](3x)^2 = 9x^2[/tex]

[tex](\frac{9}{2x})^{-1} = \frac{1}{\frac{9}{2x}} = \frac{2x}{9}[/tex]

[tex](3x)^2 \cdot (\frac{9}{2x})^{-1} = \frac{9x^2\cdot2x}{9} = \frac{18x^3}{9} = 2x^3[/tex]

Får i hvert fall jeg...

[gelali]

nå har mange kommet med forskjellige løsninger, men jeg vet ikke hvem av de er rett.

[Markonan]

Jeg bare kommenterte på hvor du hadde gjort feil i den første oppgaven.

[tex](x-3)(x+3) - (x-3)^2 = x^2 - 9 -(x^2 - 6x + 9) =[/tex]

[tex]x^2 - 9 - x^2 + 6x - 9 = 6x - 18 = 6(x-3)[/tex]

På den andre får jeg og ettam forskjellige svar. Vi kan sjekke svaret ved å sette inn en verdi for x og regne på kalkuratoren.

La oss si x=5.

[tex](3\cdot5)^2\cdot(\frac{9}{2\cdot5})^{-1} = 225\cdot\frac{10}{9} = 250[/tex]

[tex]2\cdot5^3 = 2\cdot125 = 250[/tex]

Dette støtter min teori om at [tex]2x^3[/tex] er det riktige svaret.

[ettam]

3) (3x)^2 * (9/2x)^-1=2x

Slik den er skrevet her får jeg:

[tex](3x)^2\cdot(\frac92 x)^{-1} = 9x^2 \cdot \frac{2}{9x} = \frac{9x^2 \cdot 2}{9x} = 2x[/tex]

Men dersom trådstarter mener:

[tex](3x)^2\cdot(\frac{9}{2x})^{-1}[/tex]

blir det selvsagt noe annet. Da er det Markonan som har rett.

[Markonan]

Det tenkte jeg ikke på. Da får trådstarter oppklare for oss!

[gelali]

denne er den rette:
[tex](3x)^*\cdot(\frac{9}{2x})^-1[/tex]
svaret ditt var rett Markonan.

her er en sannsynlighets oppgave:
i en klasse er det 30 elever, 13 gutter og 17 jenter.
to elever skal trekkes ut til muntlig prøve i matematikk. vi antar at elevene trekkes ut i tilfeldig rekkefølge.

a) hva er sannsynligheten for at den første eleven som trekkes ut er en gutt?
svar:
P(første trekk er gutt)=[tex]\frac{13}{30}[/tex]

b) hva er sannsynligheten for at den andre eleven som trekkes ut, er en jente når den første var en gutt?
svar:
p(jente på andre trekk)=[tex]\frac{17}{29}[/tex]

c) hva er sannsynligheten for at de to første som trekkes ut er jenter?
P(de to første er jenter)=[tex]\frac{17}{30}+\frac{16}{29}[/tex]=[tex]\frac{973}{870}[/tex]
dette blir vel feil? skal man bruke produktsetningen for avhengige hendelser her?

[Markonan]

Du er inne på det riktige.

Svaret blir vel:
[tex]\frac{17}{30}\cdot\frac{16}{29} = \frac{136}{435} \approx 0.3126[/tex]

I løsningen din får du et svar som er større enn 1, og når det er sannsynlighet går ikke det an. Det er umulig å ha en hendelse som skjer i mer enn 100% av tilfellene!

[gelali]

Ja jeg skjønte det var noe rart med den
jeg var en gangetegn unna å få riktig på den:(, men hva de to forige oppgavene rett?
Takker for de som hjelper

[Markonan]

Jepp, de ser riktige ut de. Helt vanlig gunstige/mulige.

Bare hyggelig forresten.