matematikk.net

[tex]\frac{2+\frac{6}{a}}{\frac{6}{a}+2[/tex]

Brudden brøk delt på brudden brøk, eller?

Skal vise hele utregningen for dette her men er litt på bærtur. Det kommer for meg at svaret blir 1a siden jeg tror de vil kanselere hverandre....

Sitter og blar i gamle oppgaver men finner ikke noe som ligner helt så er ikke sikker på om jeg gjør det rett.

Det blir 1 ja...

Hmmmm.....

Fordi at a/a= ingentingsomhelst?

Blir det noe forskjell om brøken i mitt første innlegg står i mellom parantes?

[tex]\frac{teller}{akkurardetsammesomteller}=1[/tex]

Sånn erre bare

Regler og regler, nei jeg skjønner hva du mener

Men da er jo egentlig oppgaven ferdig slik den står da uten utregning?

Det er jo det samme over og under hovedbrøkstreken så da kan jeg bare skrive =1 bak eller trenger jeg noe mer som utregning?

Står jo at jeg skal vise utregningen

Ja, vise hvordan du kommer frem til svaret... Helt vanlig oppgave? Hva er egentlig spørsmålet her?

Oppgaven er regn ut og vis utregningen

Jupp.. Kjør på Her eller på arket ditt hvis du klarer det

meCarnival skrev:[tex]\frac{teller}{akkurardetsammesomteller}=1[/tex]

Sånn erre bare

Galskap

plutarco skrev:

meCarnival skrev:[tex]\frac{teller}{akkurardetsammesomteller}=1[/tex]

Sånn erre bare

Galskap

Finnes det noe tilfelle, foruten 0/0, hvor dette ikke stemmer? :p

andsol skrev:

plutarco skrev:

meCarnival skrev:[tex]\frac{teller}{akkurardetsammesomteller}=1[/tex]

Sånn erre bare

Galskap

Finnes det noe tilfelle, foruten 0/0, hvor dette ikke stemmer? :p

Bortsett fra [tex]\frac{\infty}{\infty}[/tex], nei, men det tilfellet du har påpekt er nok til å begrunne mitt utsagn. Poenget jeg ville understreke er at man i matematikk må være nøyaktig i sine utsagn. Enig?

Ja, glemte vel de to som ikke blir 1... Tenkte bare å lage den litt forstårlig på en måte, men funka ikke gitt... Men enig...

Jeg har prøvd litt frem å tilbake men vet ikke om jeg har det rett oppsatt.

Må jeg dele eller gange for å bli kvitt 6/a eller kan jeg simpelten bare skrive -(6/a) over og under brøkstreken og dermed stå igjen med 2/2=1?

Hele brøken i første innlegg skal som sagt egentlig stå inne i en parantes men vet ikke hvordan jeg gjør det på LaTex

Adaware skrev:eller kan jeg simpelten bare skrive -(6/a) over og under brøkstreken og dermed stå igjen med 2/2=1?

Hele brøken i første innlegg skal som sagt egentlig stå inne i en parantes men vet ikke hvordan jeg gjør det på LaTex

Nei, det er strengt forbudt!

Men du kan jo ta det veldig gradvis. Overkill igrunn.

[tex]\frac{2+\frac{6}{a}}{\frac{6}{a} +2} = \frac{2+\frac{6}{a}}{2+ \frac{6}{a}}[/tex] Vi ganger oppe og nede med a og får:

[tex]\frac{6 + 2a}{6 + 2a} = \frac{\cancel{2}(\cancel{3 + a})}{\cancel{2}(\cancel{3+a})} = \frac{1}{1} = 1[/tex]

Jeg vet ikke om det går an å forklare det mer grunnleggende igrunn. Ikke som jeg kommer på.

Edit:
I latex kan du legge inn parenteser innenfor klammene i en \frac{}{} uten å tenke på at det er en brøk, f.eks slik: \frac{2(3+a)}{2(3+a)}, for å få det jeg har skrevet ovenfor.

Men om hele utrykket i telleren står i en parentes, så gjør ikke det stykket anderledes. [tex]\frac{(2+\frac{6}{a})}{\frac{6}{a}+2}[/tex] er akkuratt det samme som om parentesen var borte i dette tilfellet. Du kan tenke deg at det står et 1-tall forran parentesen som brukes til å gange tallene ut av parentesen.

Den grunnleggende tanken kan nok forklares eller billedligjøres på diverse måter. Her er 2:

*En brøk kan man velge å se på som et utrykk hvor verdien kommer frem når man "sammenligner" hvor stor telleren er i forhold til nevneren.
Er telleren halvparten så stor som nevneren(feks14/28), blir verdien til brøken = ½. er telleren dobbelt så stor som nevneren blir verdien =2. Er telleren like stor som nevneren, blir det "likevekt" og forhoholdet mellom dem blir 1til1, altså 1. Tenk deg en skålvekt. Forholdet blir 1 uansett om man sammenligner 33 epler mot 33 epler, eller [symbol:pi] x mot [symbol:pi] x.

[symbol:uendelig] er ikke noe definert størrelse og er ikke et tall eller en variabel, så det faller utenom. Hvorfor 0/0 ikke går vet jeg ikke. Google den som kan. Men det kan jo virke rart å sammenligne to tomme vektskåler da, og oppgi et resultat


*En annen måte å se det på er: Uansett hvor mange mangobananyoughourt man har, så blir det bare èn mangobananyoughurt på hver person hvis man er like mange personer i nevneren som det er mangobananyoughurt i telleren

Veldig omstendlig dette, men jo flauere noe er å spørre om, jo viktigere er det å finne ut av svaret. Har også følelse av at mange ikke har intuetiv forståelse av hva en brøk er, og tror det bare handler om å pugge masse masse regler. Det blir litt tyngre da tror jeg.