matematikk.net

Hei, trenger hjelp til en oppgave som handler om parameterframstilling og vektorfunksjon. Håper det er noen som orker å se på denne, sikkert lett når en vet hvordan det skal gjøres

->
Tegn grafen til r(t) = [t+2, 2t^2 - 2] og finn skjæringspunktene med koordinataksene.
Finn y uttrykt ved x.
Forklar at vektorfunksjonen definerer y som en funksjon av x.

Lurer på om en kan lage en tabell (sitte inn ulike verdier for t) og deretter tegne grafen for å finne skjæringspunktene???

Du kan skrive den samme vektoren slik:

x=t+2
y=2t²-2
Der x og y er koordinatene som funksjon av t.(tenk gjerne på t som tiden og at det er naturlig at koordinatene forandrer seg med tiden for en bevegende partikkel)

Lag gjerne en tabell for økende t verdier:
t__x__Y
0__2__-2
1__3__0
2__4__6
3...
Her har du allerede 3 par med xer og yer som gir deg tre koordinater.
Det går ann å lage dette på lommeregneren.

Etter å ha laget grafen, kan du jukse for å se om du har fått rett skjæringspunkt:

Ved skjæring av x-aksen vil jo y=0
Ved skjæring av y-aksen vil jo x=0

Sett derfor opp feks:
y = 2t²-2 = 0
altså..
2t²-2=0 og finn t, sett så denne t-verdien inn i opprinnelig ligning, og du har koordinatene til punktet for skjæring med x-aksen.

Det er mitt forslag, kan hende jeg er rusten.

Her er jeg på tynnere is men prøver for å få repetert litt før skolestart:
Finn y uttrykt ved x:

x=t+2
y=2t²-2

x=t+2 --> t=x-2
y=2t²-2 --> y=2(x-2)²-2 --> y=2x²-8x+6

Kan det stemme?

Tusen takk for svar. Det er i disse baner jeg har tenkt, men visste ikke om en kunne vise det på noen bedre måte.Men, takk likevel

Det kan godt være det kan vises på mer mattematisk og føringsmessig mer proffe måter.