matematikk.net

Har en oppgave fra 3MX som hanlder om vektorer. Håper noen kan hjelpe å løse den...

"Vi vil undersøke kurven som er bestemt av posisjonsvektoren
->
r(t) = [tcos 0,5t, tsin0,5t, t], der -1 < t < [symbol:pi] .

a) HVis at kurven skjærer yz-planet i to punkter. Finn koordinatene til skjæringspunktene.

b) Finn buelengden mellom punktene.

c) Tegn det bildet vi får av kurven når vi ser i positiv y-retning, dvs. vinkelrett på xz-planet.

Prøvde meg på den første, men får det ikke til å bli mer enn ett skjæringsp:

-Man befinner seg på yz-planet så lenge x=0 :

tcos(0,5t)=0
t=0 eller cos(0,5t)=0

cos(0,5t)=0
0,5t= [symbol:pi] /2 +n [symbol:pi]
t= [symbol:pi] +2n [symbol:pi]
Ingen av disse opfyller -1<t< [symbol:pi]

Derfor blir det kun når t=0 vi har skjæringspunkt.

Har jeg sølt kald betasuppe på leggen her noe sted?

Hei igjen! Med hjelp fra deg har jeg nå klart denne oppgaven. Jeg har fått to skjæringspunkt. Men, grunnen til at du ikke fikk det var fordi jeg hadde skrevet feil. t`en kunne også være [symbol:pi] , ikke bare opptil [symbol:pi]. Da ble det riktig.