matematikk.net

Hei

Lurer på om noen har noen forslag til løsning på disse to oppgavene:

a) En bedrift produserer en vare i to kvaliteter A og B. Kommende år regner den med at den kan selge 50 % mer av A enn B. Profitten per enhet solgt av de to kvalitetene er kr 300 for A og kr 200 for B. Hvis en tar sikte på å få en fortjeneste på kr 13 000 neste år, hvor mye må produseres av de to kvalitetene?

b) En person har tilsammen 10 000 kroner på to bankkonti. På den ene er renten 5 % per år, på den andre er det 7.2 % per år. Hvis personen første året fikk 676 kroner i rente, hvor mye var innestående på hver av de to konti?

b) En person har tilsammen 10 000 kroner på to bankkonti. På den ene er renten 5 % per år, på den andre er det 7.2 % per år. Hvis personen første året fikk 676 kroner i rente, hvor mye var innestående på hver av de to konti?

Vel, for å løse for de to beløpene vet man at man trenger to likninger.

Den første finner vi ved å analysere beløpet ved innskuddsøyeblikket:

(I) 10 000=a+b

Og deretter det neste året, altså:

(II) 10 676=a(1.05)+b(1.072)

Løser likning (II) vha. b i første likningen:

10 676=1.05a+(10.000-a)(1.072)

-44=-.022a

a=2000
b=8000

Dermed vet vi at han originalt hadde 2000 på den ene kontoen og 8000 på den andre.