Matte spørsmål om akslerasjon!

[matsorz]

Hei! Et par spørsmål!

1) En partikkel beveger seg slik at farten varierer med tiden. v(t)=3t^2+2t, der t går fra [0,8]. v er målt i m/s
a) hvor langt har partikkelen beveget seg i tidsintervallet fra t=0 til t=8
b) Finn gjennomsnittsfarten til partikkelen i dette intervallet
c) Ved hvilket tidspunkt har partikkelen en momentanfart som er lik gjennomsnittsfarten? (er det bare å derivere?)
d) Hvor stor er momentanakslerasjonen ved t=4

2)En skiløper står ned en bakke på 135m på 15,0 s. Startfarten=0, akslerasjonen er konstant
a) Finn akslerasjonen
b) Finn farten nederst i bakken
c) Hvor langt ned i bakken kommer skiløperen på 7,5 s?
d) Hvor lang tid bruker skiløperen på å komme halvvveis ned i bakken?

Tusen takk for hjelp!!:D, spesielt 2) a), der er jeg stuck!

[96xy]

Hei, prøve meg på oppg. 2. Rett meg viss det er feil.

Reknar med at du har kjennskap til dei ulike røyrsleformlane som finst i fysikken....

2a:
Går ut på å forma om likninga;
[tex] \ s=v_0t +\frac{1}{2}at^2 [/tex]
Omforminga tar eg ikkje med, spør viss uklart;
[tex] \ a = \frac{2(s-v_0t)}{t^2} [/tex]
Set så inn;
[tex] \ a = \frac{2(135 - 0*15)}{15^2} [/tex]

[tex] \ \underline{\underline{a = 1,2m/s^2}} [/tex]

b:
Her nyttar me denne likninga;
[tex] \ 2as = v^2 - v^_0^2 [/tex]
Me veit startfarten, strekninga og aksen so då er det ikkje problem.
Formar berre litt om,
[tex] \ 2as + v^_0^2 = v^2 [/tex]
Set inn;
[tex] \ 2*1,2*135 + 0^2= v^2 [/tex]

[tex] \ 324 = v^2 [/tex]
[tex] \ v = \sqrt{324} [/tex]
[tex] \ \underline{\underline{ v = 18 m/s}} [/tex]

c: Nyttar formelen;
[tex] \ s=v_0t +\frac{1}{2}at^2 [/tex]

[tex] \ s = 0 * 7,5 + \frac{1}{2}*1,2*(7,5)^2 [/tex]
[tex] \ \underline{\underline{ s = 33,75 m}} [/tex]

d: Tar du sikkert sjølv, nyttar same formelen som i c...

[SILK]

Hei! Et par spørsmål!

1) En partikkel beveger seg slik at farten varierer med tiden. v(t)=3t^2+2t, der t går fra [0,8]. v er målt i m/s
a) hvor langt har partikkelen beveget seg i tidsintervallet fra t=0 til t=8
b) Finn gjennomsnittsfarten til partikkelen i dette intervallet
c) Ved hvilket tidspunkt har partikkelen en momentanfart som er lik gjennomsnittsfarten? (er det bare å derivere?)
d) Hvor stor er momentanakslerasjonen ved t=4

a)
Strekningen er farten integrert, så det blir det bestemte integralet mellom 0 og 8 for v(t).

b)
s=v*t
v=s/t

Hvis du deler strekningen på tiden det tar, får du gjennomsnittsfarten

c)
v(t)=gjennomsnittsfarten

d)
v'(4)

Edit:
På c) setter du v(t) lik gjennomsnittsfarten. Dette kunne kanskje være litt uklart i forhold til det jeg skrev i sta