Side 1 av 1
Ortogonale vektorer
Lagt inn: 31/08-2009 16:37
av anna_92
Noen som kan forklare meg hvordan denne oppgaven funker?
166b) Vektor u = [t-1,t] og Vektor v = [4,-1].
Skjønner ikke hva jeg skal gjøre når det er t-1,t...
Lagt inn: 31/08-2009 16:41
av ettam
Hva er oppgaven?
Skal du sjekke om vektorene er ortogonale?
Bruk da:
To vektorer er ortogonale hvis og bare hvis skalarproduktet mellom dem er lik null.
Lagt inn: 31/08-2009 16:46
av anna_92
Ja, det er om vektorene er ortogonale jeg skal finne ut av hva t må være, men jeg skjønner ikke helt hvordan regne det ut når det er [t-1,t] * [4,-1]...
Lagt inn: 31/08-2009 16:52
av ettam
[tex]\vec u \cdot \vec v = 0[/tex]
[tex][t-1,t] \cdot [4,-1] = 0[/tex]
[tex](t-1)4+t \cdot (-1) = 0[/tex]
[tex]4t-4-t=0[/tex]
[tex]3t=4[/tex]
[tex]\underline{\underline{t = \frac43}}[/tex]
Lagt inn: 31/08-2009 16:56
av Markonan
Du har to vektorer.
[tex]\v{u} = [u_1,u_2] = [(t-1), t][/tex]
[tex]\v{v} = [v_1,v_2] = [4,-1][/tex]
Skalarpoduktet er:
[tex]\v{u}\cdot \v{v} = u_1\cdot v_1 + u_2\cdot v_2[/tex]
Her blir det:
[tex]\v{u}\cdot \v{v} = (t-1)(4) + (t)(-1) = 4t-4-t = 3t-4[/tex]
Vektorer er ortoganle dersom
[tex]\v{u}\cdot \v{v} = 0[/tex]
Som her blir hvis:
[tex]3t-4 = 0[/tex]
Øh... det skal være sånn forståelig håper jeg.
Edit
Var ikke like kjap som ninjaen over meg.
Lagt inn: 31/08-2009 16:56
av anna_92
Tusen takk for raskt og fyldig svar
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
. Nå klarer jeg lignende oppgaver!