matematikk.net

Hei!

1.273 fra cosinus boka matematikk R2.

En funksjon f er gitt ved;
[tex] f(x) = e^{2x} - 4e^{x} [/tex]

Finn arealet av området som er avgrenset av den positive x-aksen, y-aksen og grafen til f.

Oppgaven virket vanskeligere enn hva jeg trodde.
Trenger tips/hjelp fra dere til å løse den.

Lodve.

Er egentlig ganske greit, hvis du klarer å illustrere avgrensningen.

Nedre integrasjonsgrense blir jo 0, ettersom grafen er avgrenset av y aksen, og øvre grense blir hvor grafen treffer x aksen.

Den finner du ved å sette [tex]e^{2x}-4e^x=0 \Rightarrow x=ln(4)[/tex]

Så du står igjen med [tex]\int_{0}^{ln(4)}e^{2x} - 4e^{x} \ dx[/tex]