matematikk.net

Asch R2 s. 146

Avgjør om punktene A=(1,-1,1) B=(4,1,3) c=(3,0,4) d=(2,2,5) ligger i samme plan

Sliter litt med denne ... det er hva jeg har forsøkt hidtil:

Finner
[tex]\vec{AB}[/tex] =[3,2,2,]
[tex]\vec{AC}[/tex]=[2,-1,3]

for at finne normalvektoren X jeg disse 2 vektore
[3,2,2] X [2.-1.3] = [8,-5,-7]

hvilke jeg mener er normal vektoren for planet

setter den inn i likningen for planet sammen med punkt A
8(x-1)-5(y+1)-7(z-1) =0

8x-5y-7z-3=0
så trodde jeg faktisk at jeg her kunne sette de andre punkter inn og få =0, for at punktene skulle ligge i planet .. men resultatet blir ikke det samme.. så vet ikke helt hvor jeg går feil - er der noen der kan hjelpe med at få meg til at se lyset?

OK ser nu at svaret er NEJ !!!!! det ligger åpenbart ikke i samme plan - men er der så en der kan fortelle meg om det er den korrekte måte jeg forsøkte på, eller må man teste det på en annen måte?

Nei der må være noe feil ved min måte at regne dette på for i spm b) er svaret JA - til spm om at avgjøre om punktene ligger i samme plsn -og der får jeg det heller ikke til

A=(1,1,7) B=(4,0,-2) C=(3,0,4) D=(2,2,5)

[AB] = [3,-1,-9]
[AC]=[-1,-2.-4]


normal vektor:
[AB] X [AC] = [-14,21,-7]

likning med vektor og punktet A

-14x -21y + 7x -14 = 0
og prøver jeg de andre punkter blir det bare tull!!!! - pls pls hva er det jeg gjør feil ?