vektor- avstand melllom 2 plan

[mepe]

Bestem d slik at avstanden mellom nedenstående 2 plan blir 12 :

2x -2y -z -3 =0
2x -2y -z -d =0

Finner N (vek) = [2,-2,1] for begge, så det er parallelle plan

kan evt finne et punkt i det øverste plan, setter x=o y=o, får z=3

Så (0,0,3) er et punkt i det øverste plan!

Er der noen hint hvordan jeg kommer videre herfra?

takk
Mepe

[FredrikM]

Siden du har funnet deg et punkt (0,0,3) i det ene planet, samt en normalvektor, vet du at H=(0,0,3)+cN ligger i det andre planet for en eller annen c. Setter du inn H i ligningen for det andre planet, kan du regne ut hva c må være. Da har du funnet to punkter i begge planene med kortest mulig avstand fra hverandre. Regn ut avstanden mellom disse.