Side 1 av 1
Vektor
Lagt inn: 12/09-2009 17:00
av deathraz0r666
Sliter med to oppgaver her :S Håper på hjelp!:
1) Vi har gitt to punkter A = (5,1) B = (4,3).
a) Et punkt C ligger på y-aksen slik at vinkel ABC er rett. Vis at koordinatene til C er (0,1).
b) Bestem et punkt D slik at firkanten ABCD blir et rektangel.
2) Vi har gitt vektoren u = [-2,3] og v = [4,1].
a) Bestem k og m slik at (vektoren) ku+mv = [-9,10].
Takker for alle svar!
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Lagt inn: 12/09-2009 17:06
av FredrikM
a) Et punkt C ligger på y-aksen slik at vinkel ABC er rett. Vis at koordinatene til C er (0,1).
Du vet at C er på formen (x,0). Du vet også at [tex]\vec{CA}\cdot\vec{AB}=0[/tex] siden de skal stå vinkelrette på hverandre. Dette er nok informasjon til å finne x (og dermed C).
b) Bestem et punkt D slik at firkanten ABCD blir et rektangel.
Du må vite C for å løse denne. Linjen CD er like lang og parallell med linjen AB.
[a) Bestem k og m slik at (vektoren) ku+mv = [-9,10].
[tex]u=(-2,3), v=(4,1)[/tex]
-2k+4m=-9
3k+4m=10
Løs dette likningssystemet. Ser du hvorfor?
Lagt inn: 12/09-2009 17:33
av deathraz0r666
Hmm... Jeg kom faktisk til samme konklusjon på den siste oppgaven. Men jeg så at k og m var i samme likning så jeg visste ikke helt hvordan jeg skulle løse det da. Kan du forklare meg?
Takk! ^^
Lagt inn: 12/09-2009 17:37
av FredrikM
Dette er et vanlig ligningssystem med to ukjente.
[tex]-2k+4m=-9 [/tex]
[tex]3k+4m=10[/tex]
Trekk disse ligningene fra hverandre for å eliminere m:
[tex](-2k+4m)-(3k+4m)=-9-10=-19=-5k[/tex]
[tex]k=\frac{19}{5}[/tex]
Nå kan du lett finne m.