matematikk.net

Hvordan løser jeg denne likningen?

x^9=0,99

Bruk logaritmer. Eventuelt slå inn 9'ende roten av 0.99 på kalkulatoren.

Kan du vise meg hvordan man bruker logaritmer?

Ja, hvis du ikke vet hva logaritmer er så er det definert slik at [tex]x=10^{log(x)}[/tex]

Også har vi en annen regel som er [tex]log(x^a)=a\cdot log(x)[/tex]

Så du tar først log av begge sider:

[tex]log(x^9)=log(0.99)[/tex]

bruker andre regelen og får

[tex]9log(x)=log(0.99)[/tex]

[tex]log(x)=\frac{log(0.99)}{9}[/tex]

Så opphøyer vi 10 i begge sider og bruker første regelen

[tex]10^{log(x)}=10^{\frac{log(0.99)}{9}}[/tex]

[tex]x=10^{\frac{log(0.99)}{9}}[/tex]