matematikk.net

Hva er formelen for å finne sinus hvis du kun vet vinkelen mellom to linjer?

Kalkulatoren reiner det ganske enkelt ut med "sin(35) = 0.57"

Men viser jo ikke hvordan den gjør det. Fant ikke noe på google eller den siden her, så årker ikke å leite mer.

Vel, hva gjorde man før kalkulatorene kom? Jo, slo opp i tabeller... det er ikke eksakte tall det er snakk om.

Dog, for noen få vinkler har du jo eksakte verdier... dette er 0, Pi/6, Pi/4, Pi/3 og Pi/2. Hvis du ikke kjenner til dette med radianer, så er dette 0, 30, 45, 60 og 90 grader.

Men sinus blir jo funnet med motstående side / hypotenusen.

Betyr det at folk har brukt denne formelen med alle de forskjellige vinklene i en trekant. Og etter det putta alle resultatene inn i en liste i kalkulatoren som da bare henter ut for eks. 0.57 der som de regna ut sin når vinkelen var 30 grader?

Slik at kalkulatoren regner egentlig ikke på det, men bare henter det ut fra en tabell?

Hvis du vet kun en vinkel så kan du vel bruke enhetssirkelen ihvertfall, der sin(v) er andre koordinat.

steffan skrev:Men sinus blir jo funnet med motstående side / hypotenusen.

Betyr det at folk har brukt denne formelen med alle de forskjellige vinklene i en trekant. Og etter det putta alle resultatene inn i en liste i kalkulatoren som da bare henter ut for eks. 0.57 der som de regna ut sin når vinkelen var 30 grader?

Slik at kalkulatoren regner egentlig ikke på det, men bare henter det ut fra en tabell?

Det er en måte å gjøre det på, men jeg tror det er vanligere å bruke tilnærminger til sinusfunksjonen som er 'gode nok'. Med forbehold om grove feil:

Jeg vet ikke om du er kjent med rekkeutvikling, men om jeg ikke tar helt feil er det vanlig å regne ut et tilstrekkelig presist Taylorpolynom av [tex]sin(x)[/tex], og så lagre dette i kalkulatoren. Da blir svaret selvfølgelig ikke helt presist, men siden man egentlig bare trenger å regne ut sinus for vinkler mellom 0 og 360 grader (eller, om du vil, -180 og 180 grader) kan man sørge for at feilleddet i Taylorpolynomet blir neglisjerbart.

Her kan du lese mer om det Karl_Erik snakker om.

Når du skal finne sinus til en vinkel, tar du vinkelen og deler på 180 og ganger med pi. Så tar du svaret og minuser svaret i tredje delt på 3!. Så tar du vinkelen og deler på 180 og ganger med pi og så plusser svaret i femte delt på 5!. Så plusser du di sammen. Så minuser du vinkelen delt på 180 og ganger med pi og svaret i sjunde delt på 7!.

Hvordan går det at sin(85.00) * 40 / sin (5 grader) = 457.20??????


TRENGER HJELP FORTTT HELT KRISE