matematikk.net

Jeg håper noen kan hjelpe meg med følgende oppgave:

Høyde på menn er normalfordelt med forventning 180 cm og standardavvik 8 cm. Høyde på kvinner er normalfordelt med 168 cm og standardavvik 6 cm. Vi antar at høyde ikke har innvirkning på valg av partner. I hvor stor andel av kjæresteforhold vil kvinnen være høyere enn mannen?

Hint:

Gitt at en mann har høyde x. Hva er sannsynligheten for at en kvinne har høyde større en x?

La denne sannsynligheten ha fordeling g(x).

Hvis sannsynlighetstettheten for menn er f(x) blir sannsynligheten for at en kvinne er større enn en mann: [tex]\int_{-\infty}^{\infty }f(x)*g(x)\,dx[/tex]

Jeg trenger flere hint. Jeg skjønner det fortsatt ikke!