Hjelp

[Camilla123]

Hei kan noen hjelpe meg med denne

12^3*4^-3 / 3^-1

[mathvrak]

Nå er vi inne på noe av det samme som ble spurt om i et par innlegg bakover. du kan skifte fortegn på potensen hvis du flytter den forbi brøkstreken. Se her:

http://www.matematikk.net/klassetrinn/k ... tenser.php

Kode: Velg alt

12^3*4^-3 / 3^(-1)

flytter "3^(-1)" over brøkstreken
og skifter fortegn i den potensen.

= 12^3 * 4^(-3) * 3

men 12^3 = (3*4)^3 = 3^3 * 4^3

12^3 * 4^(-3) * 3
= 3^3 * 4^3 * 4^(-3) * 3

Bare for å illustrere her skriver jeg
3 som 3^1 som er det samme.

3^3 * 4^3 * 4^(-3) * 3^1

Siden vi nå har et produkt av faktorer
(gange tegn i mellom alt) kan vi bruke
regel for potenser. Like faktorer, 3 og 4
kan vi trekke sammen med potensene. Det gjøres
etter denne regelen.

x^(a+b) = x^a * x^b

Vi trekker sammen

3^3 * 4^3 * 4^(-3) * 3^1
= 3^(3+1) * 4^(3-3)

Vi vet at et tall opphøyet i null er 1.

3^(3+1) * 4^(3-3)
= 3^4 = 9*9 = 81

[Camilla123]

Takk for raskt svar, men hvordan kan jeg få svaret som potens ?

[mathvrak]

hvis du stopper ved 3^4 har du svaret som potens. 9^2 er også riktig svar.