matematikk.net

Eg skal vise at

f(x) = (2-x)e^x er ei løysning av differensiallikninga y'' -2y' + y

Eg har starta sjølv med å anta at y = e^rt

Då får me r^2 -2r +1 = o -> r = 1


* ce^x + de^x = (c + d)e^x

*' ce^x + de^x


f(0) = 2
f'(0) = 1

Set f(0) inn i *

2 = c +d

set f'(0) inn i *'

1 = c +d

Dette går ikkje, eg må ha gjort noko feil. Klarar ikkje finne den sjølv.

Med r=1 så blir y=e^x(Ax+B)

Hvis f(0)=2 så får du B=2

[tex]y^\prime=Ae^x+e^x(Ax+B)[/tex]

Så setter du inn verdiene for y' og x og B så finner du A

Ja, no fekk eg da te å stemma. Takk