matematikk.net

fortsatt igang med beregning av volumet av et omdreiningsfigur!

siste spørgmål i en oppgave spørger om hva x er når man har denne gitte formel som jeg har regnet ut for oppgaven før

jeg kommer frem til at
[tex]V =\pi( \frac{5}{9} x^{\frac{9}{5}} +4x +\frac{20}{7} x ^{\frac{7}{5}})[/tex]

V= 800

grensene var x=0 og x=20, da x=0 gir 0 ser jeg bort fra dem og vet at hvis jeg setter uttrykket = 800 finner jeg x-verdien til øvre grense
så
[tex]\frac{800}{\pi} = \frac{5}{9} x^{\frac{9}{5}} +4x +\frac{20}{7} x ^{\frac{7}{5}}[/tex]

her blir jeg i tvivl om det forventet at vi skal kunne løse en sådan likning, hvis så vet jeg ikke hvordan. Den eneste måte jeg kunne løse den på var at plotte likningen inn i kalkulatoren og ved hjælp av solve funksjonen finne x ... som jeg fikk til x=14,81. Hvilke er lik med fasit. Så mit spørgsmål går på, er det en god nok måte at løse det på eller bør man kunne regne det. - hvis er der en der kan vise meg hvordan? takk mepe

Er dette løsningene på et integral? Da skal jo fort øvre og nedre grense erstatte x, med hensyn på fundamentalteoremet:
[tex]\int_a^b f'(x) dx=f(b)-f(a).[/tex]
Latex virker visst ikke, så her: \int_a^b f'(x) dx=f(b)-f(a).
Mao skal du ikke trenge å løse en ligning utover integralet så lenge du har grensene dine a og b. Med mindre jeg har misforstått deg, naturligvis.

[tex]\frac{800}{\pi}=\frac{5}{9}x^{\frac{9}{5}}+4x+\frac{20}{7}x^{\frac{7}{5}}[/tex]

[tex]\frac{35x^{\frac{9}{5}}+180x^{\frac{7}{5}}}{63}+4x=\frac{800}{\pi}[/tex]

[tex]35x^{\frac{9}{5}}+180x^{\frac{7}{5}}+252x^{\frac{5}{5}}=\frac{800\cdot 63}{\pi}[/tex]

[tex]x \(35x^{\frac{4}{5}}+180x^{\frac{2}{5}}+252\) =\frac{800\cdot 63}{\pi}[/tex]

Her blir jeg litt usikker selv hvis det er likningen som skal løses og ikke integralet...

Integralet er integreret det er denne likning jeg har skrevet og har regnet ett volm utt ut fra att x= 0 og x=20. så det er i boks. Neste spm. Får man oppgitt ett volm på 800 og skal finne den øvre verdi. (vet at når x=0 så blir alt 0. Så ser bort fra den løsning. Derfor blir det en streigth likningsløsning for at finne x. Som jeg via kalk finner til at være 14,81. Men det er her jeg er usikker på om jeg burde kunne løse denne likning vha. regning! (så ikke tenk integrale kun tenk løsning av likning)-- min historie vedr. intergrale og volm var kun ment som info.. sådan at dere hadde litt baggrund for hvorfor jeg var kommet frem til en sådan håpløs likning!!

Får nok mer at x = 13,54233 to ganger, men det er muligens flere løsninger sier kalkisen min..