Side 1 av 1
Faktorisering HJELP
Lagt inn: 04/11-2009 14:19
av Sosso
Faktoriser 2x^2 - 12x + 18
Hvordan gjøres dette? :S
Lagt inn: 04/11-2009 14:30
av mepe
Løs 2.gradsuttrykket og finn røtterne [tex] x_1 og x_2 [/tex]
[tex]2x^2-12x+18=0[/tex]
så benytter du deg av at dette 2.gradsuttrykk også kan skrives som:
[tex]a(x-x_1)(x-x_2)=0[/tex]
Der er ikke noe hokus pokus i det! Regner du disse parenteser sammen kommer du frem til
[tex]ax^2+bx+c=0[/tex]
En ting du må huske er at er der kun en løsning, så blir faktoriseringen som følger
[tex]a(x-x_1)(x-x_1)=0[/tex]
Edit: endret fortegn på siste parentes!
håper dette hjalp![/tex]
Lagt inn: 04/11-2009 14:37
av Sosso
Har kommet frem til 2(x^2 - x^2 - x^3 + x^3) = 2
er det riktig ? hvis ikke vil jeg sette stor pris på fremgangsmåte slik at jeg skjønner det. forstår ingenting om jeg ik får no fremgangsmåte
![Embarassed :oops:](./images/smilies/icon_redface.gif)
Lagt inn: 04/11-2009 14:44
av mepe
nei - du må løse
2.gradslikningen som jeg skrev
[tex]ax^2+bx+c=0[/tex]
[tex]2x^2-12x+18=0[/tex]
du kan enten løse den på kalkulator via EQUA menuen, eller ved regning
[tex] x= \frac{-b-/+\sqrt {b^2-4ac}}{2a}[/tex]
[tex]x=3[/tex]
dvs. kun en løsning
så
faktorisering av dette uttrykk ser ut som følger:
[tex]2(x-3)(x-3)[/tex]
edit! endret fortegn på siste parentes!
håper dette hjalp! - ellers sig fra
Lagt inn: 04/11-2009 14:45
av Sosso
Hvaaa :S jeg kom frem til 2(x^2 - 6x + 9 ) og så vet jeg ikke mer .
Lagt inn: 04/11-2009 14:46
av mepe
Så du mit siste innlegg før du skrev?
(jeg går ut fra at du har løst en 2.gradslikning før) - hvis dette ikke er tilfeldet så sig fra, så skal jeg forklare deg litt mere om det)
Lagt inn: 04/11-2009 14:56
av meCarnival
mepe skrev:håper dette hjalp! - ellers sig fra
...sig fra sjæl!
Jeg benytter ikke den tunge formelen, siden den tar lang tid anyway... Gjør du denne metoden et par ganger så sitter det fort i hode =)
Starter her:
[tex]x^2 - 6x + 9 = x^2 - 2 \cdot 3 \cdot x + 3^2[/tex].
Ser fra kvadratsetningene at du kjenner igjen denne...
[tex](x-a)^2=(x-a)(x-a) = x^2-2 \cdot a \cdot x + a^2[/tex]
Så bruker denne baklengs:
[tex]x^2 - 2 \cdot 3 \cdot x + 3^3 = (x-3)(x-3) = (x-3)^2[/tex]
Så gjelder denne kun for [tex]x^2 - 6x + 9 [/tex] og må dra med to tallet du selv hadde faktorisert ut og vi får:
[tex]\underline{\underline{2(x-3)^2}}[/tex]
Lagt inn: 04/11-2009 15:05
av mepe
![Embarassed :oops:](./images/smilies/icon_redface.gif)
så jeg hadde fortegnfeil i min ene parentes i svaret mit!! (rettet nu!) - nu er vi enige i svaret! - så 2 veie at komme til Rom på!
![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
Lagt inn: 04/11-2009 15:12
av Sosso
Hjertelig! har forstått det.
Men jeg lurer på neste oppg også :S brukte tid på den ::
skriv så enkelt som mulig (x-3)/(x-2) + (5)/(x^2+x-6)
faktoriserte andre nevner og fikk x = 3 og -2 *abc formel)
meen åssen finne FN nå??? vil ha fyldig svar
Lagt inn: 04/11-2009 15:47
av mepe
"vil ha og vil ha " fru Blom!!!
Ok, du har uttrykket
[tex]\frac{x-3}{x-2} +\frac{5}{x^2+x-6}[/tex]
og som du skrev hadde du funnet røttene
[tex]x_1=2 og x_2=-3[/tex]
så du kan omskrive uttrykket til
[tex]\frac{x-3}{x-2} + \frac{5}{(x-2)(x+3)}[/tex]
så kan du se at fellesnevner kan bli (x-2)(x+3)
så derfor må du gange både teller og nevner med(x+3) på første brøken
[tex]\frac{(x-3)(x+3)}{(x-2)(x+3)} + \frac{5}{(x-2)(x+3)}[/tex]
endelig ser du at (x-3)(x+3) .. kan skrives på en enklere måte (3. kvadratsetning - tror jeg !)
[tex]\frac{(x-3)^2}{(x-2)(x+3)} + \frac{5}{(x-2)(x+3)}[/tex]
så du ender opp med
[tex]\frac{(x-3)^2+5}{(x-2)(x+3)}[/tex]
Lagt inn: 04/11-2009 17:09
av sirins
[tex](x-3)(x+3)\neq(x-3)^2[/tex]
[tex](x-3)^2=(x-3)(x-3)[/tex]
[tex](x-3)(x+3)=x^2-9[/tex]
Lagt inn: 04/11-2009 17:43
av Nebuchadnezzar
Mepe, litt slurv men ellers veldig bra !
[tex]\frac{(x-3)(x+3)}{(x-2)(x+3)} + \frac{5}{(x-2)(x+3)}[/tex]
[tex]\frac{x^2-3^2}{(x-2)(x+3)} + \frac{5}{(x-2)(x+3)}[/tex]
[tex]\frac{x^2-9+5}{(x-2)(x+3)}[/tex]
[tex]\frac{x^2-4}{(x-2)(x+3)}[/tex]
[tex]\frac{x^2-2^2}{(x-2)(x+3)}[/tex]
[tex]\frac{(x-2)(x+2)}{(x-2)(x+3)}[/tex]
[tex]\frac{x+2}{x+3}[/tex]
Lagt inn: 04/11-2009 22:24
av mepe
![Embarassed :oops:](./images/smilies/icon_redface.gif)
... vet ikke helt hvor jeg fikk det fra at
[tex](x-3)(x+3) = (x-3)^2[/tex] ... i hvert fall ikke i 3. kvadratsetning... der står jeg høyt of tydeligt at det er lik [tex] x^2-3^3[/tex] så takk til Nebuchadnezzar for du rettede min feil! ha en god aften
![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)