matematikk.net

2.310+(+ tegnet betyr at oppgaven er vanskelig)
En mann som veier 90kg, står fullkomment glatt is med to mursteiner i hendene. Hver stein veier 3kg. Han kaster den ene steinen. Den får en horisontal utgangsfart på 9m/s.
a) Hvor stor fart får mannen?
b) Han kaster den andre steinen med samme utgangsfart som den første målt i forhold til ham selv. Hvilken fart får mannen nå?

2.338+
En strikkhopper med masse 50kg skal hoppe fra en plattform 25m over bakken. Strikken er 5m lang når den henger uten belastning, og har fjærstivheten 100N/m.
a) Hvor i hoppet er farten størst?
b) Hvor langt under plattformen kommer hopperen før hun trekker opp igjen?
c) Hva er akselerasjonen til hopperen da?

Jeg sliter med disse to oppgavene.

Bevegelsesmengden er den samme før og etter. Det viktigste er å huske på at i motsetning til formelen for kinetisk energi, er retningen til farten viktig her.

[tex]p_{for} = p_{etter} = m_{mann}\vec {v_{mann}} + m_{stein}\vec {v_{stein}}[/tex]

I dette tilfellet får du altså:

3 kg * 9 m/s - 93 kg * v = 0
v [symbol:tilnaermet] 0.29 m/s[/tex]

a)
Jeg skjønner. Når han kaster den første steinen så er mannens fart negativ, hvis vi setter den positive retningen til høyre. Betyr det at mannen beveger seg bakover etter å ha kastet den første steinen? (farten er positiv hvis vi setter -tegn foran Vmann, men tankegangen er vel slik?)
b)
Jo, mannen har jo fremdeles farten 0,29m/s som er motsatt rettet av den gitte positve retningen(se a)). Hvis vi dog ser bort i fra friksjon og luftmotstand, så er farten konstant inntil et legeme stopper ham. Betyr det at man må legge til den farten + den farten han får i tillegg når han kaster den andre steinen?

Kunne du hjelpe meg med den andre oppgaven ?

Tusen takk for hjelpen, setter virkelig pris på det.

Jeg har ikke regnet noe på den andre oppgaven, men det som slår meg er at energien er bevart i systemet som helhet. Du vet hva potensiell energi er før start (mgh0, hvor h0 er høyde ved start), og du vet dermed at:

[tex]\frac{1}{2}kx^2 + \frac{1}{2}mv^2 + mgh1 = konstant[/tex]

hvor h1 vil variere ettersom hvor i fallet han er. Her er det en sammenheng mellom h1 og x. Kanskje dette fører fram.