Polynomfunksjoner

[Gjest]

Hei skal ha en avgjørende prøve i funksjoner snart og sliter litt med spesiellt polymonfuksjoner. Her er en typisk oppgave som jeg sliter med:

Vi har gitt polynomfunksjonen f der f(x)=0,1x^3 + 0,5x^2 - 1,5x - 3

a) Tegn grafen for f når x interval [-8,5].

b) Finn nullpunktene, toppunktene og bunnpunktene til f.

c) Finn skjæringspunktene mellom grafen f og linja y= x + 4

[knut1]

dette er kalkulatorjobb

Velg 'graph' og tast inn funksjonen din eksakt som den står: Y1= ......
(du kan taste inn Y2 med det samme, så er det gjort)

velg 'V-Window' og tast inn xmin=-8 og xmax=5 pitch/step =1
passende Y-verdier kan være fra -10 til +10

'view'/se grafen tegnet. Bruk 'G-solve' - 'Root' for å finne det første nullpunktet - deretter pilknapp til høyre for å finnee 'neste' nullpunt(rot)

for å finne skjæringen mellom de to funksjonene bruker du 'gsolve'- ' isect'
(intersection).

[mathvrak]

Vi har gitt polynomfunksjonen f der f(x)=0,1x^3 + 0,5x^2 - 1,5x - 3

a) Tegn grafen for f når x interval [-8,5].

Tegn to rette akser, en for x, en for f(x). plot punktene (x , f(x) ) fra -8 til 5 for passende valg av x. Det kan være greit å først løse punktene i b) da disse også er med i grafen din. Tips: de fleste kalkulatorer har "table" funksjon. Her kan du legge inn en funksjon av x, hvor kalkulatoren kan regne ut en tabel av verdier for x. feks fra -8 til 5.

b) Finn nullpunktene, toppunktene og bunnpunktene til f.

Nullpunkter finner du ved å sette f(x) = 0. Løs den likningen og finn x verdier. Sjekk alle x verdier. De største verdi er topp, minst verdi er bunn. Se Per databasen for ekstremalpunkter for punkt klasifisering. Hvis nullpunkter også er det samme som skjæringspunkt med y akse (ikke vet jeg), så setter du x=0 isåfal.

Topp og bunnpunkter finner du ved å løse f'(x)=0

c) Finn skjæringspunktene mellom grafen f og linja y= x + 4

I skjæringspunktet mellom f(x) og y har de felles løsning. Det betyr at f(x) = y er sant i dette punktet. Sett opp f(x) = y og løs x for den likningen. Beklager sent svar.

Nb. alle løsninger du finner for x som ligger utenfor intervallet, skal du forkaste. Du må også sjekke verdien til f(-8) og f(5) (sjekke grensene) og se om disse er større eller mindre enn bunn / topp punkter.