Side 1 av 1
vektorregning R2
Lagt inn: 10/11-2009 20:37
av ini
Hei!
Kan et rektangel ses på som et parallellogram?
Har en oppgave jeg lurer på, hadde satt pris på om noen kunne hjelpe:)
(x,y,z)
Punktene A(1,-1,0) B(4,1,0) C(4,3,0) og D(1,1,0) er hjørner i et paralellogram.
Hvordan finner jeg arealet av parallellogrammet når det er tegnet på skrått?
Areal parallellogram = grunnlinje * høyde
ABvektor = (3,2) AB absoluttverdi = [symbol:rot] 13
BCvektor = (0,2) BC absoluttverdi = 4
Lagt inn: 10/11-2009 21:50
av moth
Arealet er vel [tex]|\vec{AB}\times\vec{AD}|[/tex]
Lagt inn: 16/11-2009 22:15
av ini
Tusen takk for at du orka å svare!
Arealet = høyden = grunnlinja
høyden = absoluttverdi av AD * sin56,3
grunnlinja = absoluttverdi av AB
Lagt inn: 17/11-2009 01:09
av moth
Det stemmer. Du kan jo bruke koordinatformelen og så slipper du å finne vinkelen.
Lagt inn: 17/11-2009 22:14
av ini
thmo skrev:Det stemmer. Du kan jo bruke koordinatformelen og så slipper du å finne vinkelen.
hm....hvordan kan jeg finne høyden da?
jeg har noen andre ting jeg lurer på:
Et parallellepiped har grunnflaten ABCD og toppflaten EFGH der A og E er endepunkter på samme sidekant. Punktene A (0,0,0), B (3,0,0), D (1,4,0) og E (1,1,4) er gitt.
Finn volumet av parallellpipedet
her er løsningsforslag fra matteboka
kan man virkelig generelt gjøre det så enkelt?
sånn jeg regner det blir det f.eks.
høyden fra grunnflaten til toppflaten = sinus av vinkel EAB * lengden av vektor AE, noe som ikke blir nøyaktig 4 slik fasiten foreslår. Eller tenker jeg feil?
Lagt inn: 18/11-2009 20:25
av moth
ini skrev:hm....hvordan kan jeg finne høyden da?
Det slipper du å tenke på
ini skrev:kan man virkelig generelt gjøre det så enkelt?
Ja her kan man gjøre det siden alle linjene går utfra origo så vil jo lengden langs x-aksen være lik x-koordinaten, lengden langs y-aksen lik y-koordinaten osv.