SUBSTITISJON, en måte å løse integraler på ved hjelp av kjernen u:
Her kommer jeg til å bruke § som integrasjonstegn.
formelen for substitisjon er:
§f(u(x)) * u'(x) dx = f(u) du der u = u(x)
I integralet:
§ x / ( x^2 + 1) dx skjønner jeg hva vi skal gjøre.
en setter (x^2 + 1) som u, og deriverer u og får u'= 2x
Så gjør en sånn:
§ x / (x^2 + 1) dx = § (x / u) * (du/u') = § (x / u) * (du / 2x)
= 1/2 § du/u = 1/2 ln |x^2 + 1| + C
Men hva gjør man når oppgaven er:
§4e^(2x+1) egentlig?
Greit at man setter (2x+1) som u, og at 4 er en konstant, og at §e^x =
e^x. Men jeg får feil svar når jeg regner det ut!
Substititusjon (variabelskifte)
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
