Sum og differanse av vinkler R2

[ini]

Hei

Jeg hadde satt stor pris på om noen kunne hjulpet meg med en oppgave:)

Oppgaven:

Finn vinklene u, v E[0,[symbol:pi] > slik at

sin (x+u) + cos (x+v) = [symbol:rot]2 cosx

Utregning sålangt:

sinx * cos u + cos x * sin u + cos x * cos v - sinx * sinv = [symbol:rot]2 cosx

sinx (cos u - sin v) + cos x (sinu + cosv) = [symbol:rot]2 cosx

det i feit skrift skal være lik 0 og det i kursiv skal være lik cos x * [symbol:rot]2

riktig så langt?

så får jeg ulike likninger

sin x = 0

cos u - sin v = 0 hvordan løser jeg denne?

sin u + cos v = [symbol:rot]2 evt. hvordan løser jeg denne?

tusen takk på forhånd!

[ini]

Er cosinus og sinus kun like når radiantallet er [symbol:pi] /4 ?

[moth]

Hvordan vet du at sinx (cos u - sin v) er lik 0? For å løse de 2 siste ligningene så må du skrive om til sin eller cos funksjon.

Siden både sin og cos har periode 2[symbol:pi] så er de like når vinkelen er [tex]\frac{\pi}4+2\pi\cdot n[/tex]