matematikk.net

Når man skal finne vinkelen mellom startfarten og horisontalretningen bruker man da skalarproduktet eller hvordan skal man gå fram?
har fått oppgitt at r(t)=[12t, 2+9t-4,9t^2]
og denne har jeg derivert til fartsvektoren:
r'(t) = v(t) = [12,9-9,8t]

Takk for hjelpen

Da bruker du skalarproduktet, ja. Du kan først derivere funksjonen for å finne farten som en funksjon av tiden. Så setter du [tex]t=0[/tex] for å finne startfarten. Siden du er interessert i vinkelen mellom startfarten og horisontalretningen finner du først en vektor som peker i samme retning som horisontalretningen (dvs x-aksen). Deretter kan du se på skalarproduktet mellom denne vektoren og startfartvektoren, og sette opp en likning med vinkelen mellom vektorene som den ukjente.

Ett tips når du skriver vektoerer på den formen, er å skille mellom , og . F.eks så er det litt vanskelig å skille [12,9-9,8t] fra en 3dimensjonal vektor som lyder [12, 0, 8t] (Uten at det gir mening å skrive 9-9 istedenfor 0, men du tar vel poenget ). I dette eksempelet er det lettere å lese om du skriver [12, 9-9.8t]


Forøvrig, så er horisontalretningen enhetsvektoren [tex]\vec{i}[/tex], altså [1,0]. For å finne vinkel mellom to vektorer bruker du skalarprodukt. Det er definert slik:

[tex]\vec{u}\cdot\vec{v} = |\vec{u}| \cdot |\vec{v}| cos \alpha[/tex]

Kommer du videre nå, eller trenger du mer hint?

skjønner poenget

Klarte oppgaven nå, med litt hjelp!! tusen takk! supert med så raskt svar