matematikk.net

I en klasse er det 15 jenter og 13 gutter. Vi velger ut 5 elever
Finn sannsynligheten for at 2 er jenter gitt er høyest 3 er jenter?

Jeg vet at det er hypergeometrisk, men vet ikke helt hvordan jeg skal gå fram.., takker for alle svar

Dina123 skrev: Finn sannsynligheten for at 2 er jenter gitt er høyest 3 er jenter?

???

Sannsynligheten for en type utfall beregnes som antall gunstige utfall / antall mulige utfall.

Antall mulige utfall er i dette tilfellet alle grupper på 5 elever med maks 3 jenter, altså alle grupper med 0, 1, 2 eller 3 jenter.

Antall mulige utfall = [tex]{15\choose0} \cdot {13\choose5} + {15\choose1} \cdot {13\choose4} + {15\choose2} \cdot {13\choose3} + {15\choose3} \cdot {13\choose2}[/tex]

Finner du antall gunstige utfall?

jeg får ikke riktig svar

Hva gjør du og hva får du?

Jeg fikk 0,78 eller noe sånt, men det er langt fra svaret. Jeg antar at nevneren for hver av dem er 28C5. Men er ikke sikker

Nevneren er antall mulige utfall, som jeg gav deg i stad. Ser du hvorfor?

Finn antall gunstige utfall, og del på antall mulige.

Hint:

gunstige utfall = akkurat 2 jenter og 3 gutter

Etter sirins metode får jeg 0,433 som er kanskje den riktige? men metoden er iallefall riktig:
[tex]\frac{{15\choose0}\cdot{13\choose5}+{15\choose1}\cdot{13\choose4}+{15\choose2}\cdot{13\choose3}+{15\choose3}\cdot{13\choose2}}{{28\choose5}}=0,433[/tex] [symbol:tilnaermet] 43,3%

jeg gjorde akkurat sånn som det, men i fasiten er det 0,39 som er det riktige svaret

Nope, IKKE del på [tex]28\choose5[/tex]. Det er absolutt alle mulige måter å velge ut fem elever, og det er ikke særlig interessant da vi vet at det skal være maks 3 jenter.

[tex]p=\frac{{15\choose2}{13\choose3}}{{15\choose0}{13\choose5}+{15\choose1}{13\choose4}+{15\choose2}{13\choose3}+{15\choose3}{13\choose2}}[/tex]