Det har ingenting å si om teller er lik null eller ikke.
En liten definisjon på divisjon:
Divisjon er definert som den inverse operasjonen til multiplikasjon. Dvs at:
t/n er definert som x'en i uttrykket nx=t når denne x'en eksisterer og når den er unik.
Hvis n er 0 (dvs. deling på 0) så vil ikke x eksistere med mindre t=0, men da oppstår det tilfelle at x kan ha uendelige verdier, x er altså ikke unik.
Derfor går det ikke an å dividere på 0.
Funksjoner/Definisjonsmengde
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Gjest
[funk][/funk]f(t)[funk][/funk] er definert for alle x, bortsett fra når x = -1 og x = 2. Ved hjelp av føringen jeg lærte av knut1, så blir det:
D[sub]f[/sub] = R/{-1,2}
Noe annet nekter jeg å akseptere -- knut1 kan bare gå å legge seg
D[sub]f[/sub] = R/{-1,2}
Noe annet nekter jeg å akseptere -- knut1 kan bare gå å legge seg
jada, jeg skal legge meg nå...
dette er tilsvarende problemstilling som du har her:
om du kaster en ball rett opp, vil det på toppen ha
hastighet=0 og akselerasjon <>0
hastigheten er 0 i 0 sekunder.... står den i ro ?
... ja i null tid
eller
...nei, den beveger seg jo hele tiden
dette er tilsvarende problemstilling som du har her:
om du kaster en ball rett opp, vil det på toppen ha
hastighet=0 og akselerasjon <>0
hastigheten er 0 i 0 sekunder.... står den i ro ?
... ja i null tid
eller
...nei, den beveger seg jo hele tiden
Knutn
-
Gjest
Fasiten gir i hvert fall Toppris og meg rett, men jeg tror absolutt at det er noe i det du sier, knutn.
Nå er vel ballen faktisk helt i ro i et brøkdel av et sekund, så dette blir ikke akkurat det samme.knutn skrev:jada, jeg skal legge meg nå...
dette er tilsvarende problemstilling som du har her:
om du kaster en ball rett opp, vil det på toppen ha
hastighet=0 og akselerasjon <>0
hastigheten er 0 i 0 sekunder.... står den i ro ?
... ja i null tid
eller
...nei, den beveger seg jo hele tiden
Uansett så var det ikke snakk om bevegelse, men om definisjonsmengden til en funksjon.
Det var def.mengde det var snakk om her ja...Det har ikke jeg fått med meg:) Vi har jo et lite dilemma her da, siden denne funksjonen i det ene bruddpunktet har en tosidig grense. Dvs at i det punktet kan vi jo bare definere at den har den grenseverdienverdien, så har vi en fin, kontinuerlig funksjon som er definert for også det punktet... Spørsmålet er om dette er lov i dette tilfellet
-
knut1
f(t) = (t + 1)/(t2 - t - 2)
f(t) = (t+1)/((t+1)(t-2)
f(t)=1/(t-2) ?
Mathlab tegner både den 1. og den siste varianten identisk. Uten å hikke ved det 'omstridte' punktet.
Er det OK å forkorte to IDENTISKE uttrykk mot hverandre ?
f(t) = (t+1)/((t+1)(t-2)
f(t)=1/(t-2) ?
Mathlab tegner både den 1. og den siste varianten identisk. Uten å hikke ved det 'omstridte' punktet.
Er det OK å forkorte to IDENTISKE uttrykk mot hverandre ?
Grafene ser identiske ut ja, men de er det ikke:)knut1 skrev:f(t) = (t + 1)/(t2 - t - 2)
f(t) = (t+1)/((t+1)(t-2)
f(t)=1/(t-2) ?
Mathlab tegner både den 1. og den siste varianten identisk. Uten å hikke ved det 'omstridte' punktet.
Er det OK å forkorte to IDENTISKE uttrykk mot hverandre ?
Og til det du gjør med forkortingen så må jeg nok skuffe deg der og. Det er ikke nok at uttrykkene er identiske. Du må huske på hva forkorting egentlig er, og det er divsjon. Så når du forkorter vekk (t+1) så må du presisere at du antar at t er ulik -1, ellers blir det ikke en lovlig operasjon.
Bare et lite eksempel for å vise hvor "farlig" det er å forkorte uten å ta hensyn til eventuelle 0-verdier.
x(x+1)=x
Hvis du forkorter med x her, så vil du gå glipp av en løsning. Du vil kun få x=-1, men en ser jo tydelig at x=0 også er en løsning.