matematikk.net

Gitt [tex]A(-2,-2)[/tex], [tex]B(5,3)[/tex] og [tex]C(0,8)[/tex].

La [tex]D(7k,k+16)[/tex]

Finn koordinatene til D når [tex]\vec {CD} \parallel \vec {AB}[/tex]

Dette er hva jeg har gjort så langt:

[tex]\vec {CD}=[0-7k,8-(k+16)]=[-7k,-24-k][/tex]

[tex]\vec {CD} \parallel \vec {AB} \Rightarrow \vec {CD}=t \vec {AB}[/tex]

[tex][-7k,-k-24]=t[7,5][/tex]

[tex]-7k=7t[/tex] og [tex]-k-24=5t[/tex].

Får [tex]t=-k[/tex], setter det inn i [tex]-k-24=5t[/tex] og får at [tex]k=6[/tex]

Da blir koordinatene til D [tex](42,22)[/tex], men da blir [tex]\vec {CD} \not\parallel \vec {AB}[/tex]! (har sjekket i geogebra). Så hva gjør jeg feil?

[tex]\vec {CD}=[0-7k,8-(k+16)]=[-7k,-24-k][/tex]


8 - 16 er ikke -24

Fant feilen (i tillegg til den magneam poengerte xD)
[tex]\vec {CD}=[0-7k,8-(k+16)]=[-7k,-24-k][/tex] er selvsagt feil. Det skal være [tex]\vec {CD}=[7k-0,(k+16)-8]=[7k,k+8][/tex]. Bruker man det videre blir [tex]k=2[/tex] og [tex]D(7 \times 2,2+16)=D(14,18)[/tex], som igjen gir [tex]\vec {CD} \parallel \vec {AB}[/tex]