Side 1 av 1
likninger og ulikheter med tallet e
Lagt inn: 04/01-2010 18:04
av Alex5-R1
Trenger hjelp med noen av disse oppgavene.
løs likningene:
a) 2 x e^4x-2=6
b) e^4x-5 x e^2x=-6
Løs ulikhetene:
a) ln(x+2)≥0
b)(lnx)^2-9>0
c) e^2x-4 x e^x+3<0
Lagt inn: 04/01-2010 18:16
av Realist1
Hva har du prøvd selv?
Lagt inn: 04/01-2010 23:09
av ettam
...og vi setter over til matematikk.net-forums kjente regnesentral for folk som ikke gidder å regne oppgaver selv eller ikke gidder å fortelle hva man ikke får til eller hvordan man tenker å løse oppgaven selv...
Lagt inn: 04/01-2010 23:13
av Realist1
ettam skrev:...og vi setter over til matematikk.net-forums kjente regnesentral for folk som ikke gidder å regne oppgaver selv eller ikke gidder å fortelle hva man ikke får til eller hvordan man tenker å løse oppgaven selv...
Det er jo nesten synd at folk ikke gidder. Jeg synes det er kjekt å hjelpe, og akkurat dette liker jeg så godt at jeg glatt kunne regnet hele oppgaven for ham, og jeg hadde nok slitt med å begrense meg hadde han vist et lite forsøk, men det viktigste her er jo at de lærer noe, og det gjør de ikke hvis man løser det for dem.
likninger og ulikheter med tallet e
Lagt inn: 07/01-2010 16:54
av Alex5-R1
Løs likningene:
a) 2 x e^4x-2=6 deler på 2
e^4x-2=3
4x-2=ln3
x=ln3+2 delt 2 = 0,77
b) e^4x-5 x e^2x=-6
e^4x-5e^2x+6=0
2x=ln2 eller 2x=ln3
x=ln2 delt 3 eller x= ln3 delt 2
Løs ulikhetene:
a) ln(x+2)mindre eller lik 0
e^lnx+2≥e^0
x+2mindre enn 1
x større eller lik -1
x(-2,-1)
b)(lnx)^2-9>0
kvadrer slik at
lnx<+-3
x=(0,e^-3) u (0,e^3)
c)e^2x-4 x e^x+3<0
e^x= 1 eller e^x=3
x=ln 1=0 eller x= ln 3
Takk for all hjelp
Re: likninger og ulikheter med tallet e
Lagt inn: 07/01-2010 17:08
av Realist1
Alex5-R1 skrev:2 x e^4x-2=6 deler på 2
e^4x-2=3
Hvis oppgaven her er [tex]2\cdot e^{4x}-2=6[/tex], så må du huske på å dele alle leddene med 2. Hvis ikke, les videre:
Alex5-R1 skrev:4x-2=ln3
x=ln3+2 delt 2 = 0,77
[tex]4x = \ln 3 + 2[/tex] <- Her må du dele på 4, ikke 2.
Alex-R1 skrev:b) e^4x-5 x e^2x=-6
e^4x-5e^2x+6=0
2x=ln2 eller 2x=ln3
x=ln2 delt 3 eller x= ln3 delt 2
[tex]e^{4x} - 5e^{2x} = -6 \\ u^2 - 5u + 6 = 0 \\ e^{2x} = 3 \ \vee \ e^{2x} = 2[/tex]
Da tar du det.
Re: likninger og ulikheter med tallet e
Lagt inn: 07/01-2010 17:14
av Realist1
Alex5-R1 skrev:a) ln(x+2)mindre eller lik 0
Dette går ikke. Uansett hva man opphøyer e i vil man få et positivt tall. ln(x+2)>0 for alle tall x.
Alex5-R1 skrev:b)(lnx)^2-9>0
kvadrer slik at
lnx<+-3
x=(0,e^-3) u (0,e^3)
[tex](\ln x)^2 - 9 = ((\ln x) - 3)((\ln x) + 3)[/tex]
Tar du den da?
Alex5-R1 skrev:c)e^2x-4 x e^x+3<0
e^x= 1 eller e^x=3
x=ln 1=0 eller x= ln 3
Takk for all hjelp
[tex]e^{(2x-4)} \cdot e^{(x+3)} \ < \ 0[/tex]
Er dette riktig?
I så fall får vi da, på grunn av potensregler:
[tex]e^{(2x-4+x+3)} \ < \ 0 \ \Rightarrow \ e^{(3x-1)} \ < \ 0[/tex]
Tar du det selv da?
likninger og ulikheter med tallet e
Lagt inn: 07/01-2010 18:33
av Alex5-R1
Oi glemte den siste utregninga
det skal være
(0,ln3)