matematikk.net

Trenger hjelp til denne oppgaven.

To personer har vunnet hver sin billett til en kinoforestilling. Det viser seg at de skal sitte på samme rad, og denne raden har 20 plasser. Hva er sannsynligheten for at de kommer til å sitte ved siden av hverandre?

håper på hjlep, takk:)

Når første person setter seg ned har han 20 muligheter. Enig?

Når så nr 2 setter seg ned, hva er sannsynligheten for at han havner ved siden av nr 1? Jo, den er 1/19 hvis nr 1 satt på en av endesetene, og 2/19 hvis nr 1 satt på en av de 18 setene i midten.

Er du med?

Har du lært om total sannsynlighet?

Har formelen for total sannsynlighet, men har ikke lært
det ennå.

Eventuelt med kombinatorikk:

[tex]20P2 = 380[/tex] mulige kombinasjoner. [tex]18\ \cdot \ 2 = 36 [/tex] gunstige kombinasjoner for å sitte ved siden av hverandre når den første ikke havner på et sidesete. [tex] 2 \ \cdot \ 1[/tex] gunstige kombinasjoner når den første havner på et sidesete.
Altså er [tex]\frac{36 + 2}{380} \ = \ \frac{1}{10}[/tex] sannsynligheten for at de havner ved siden av hverandre.