matematikk.net

Oppgaven lyder som følger:

En bakterie har lengden 2*10 ^-5 mm. Hvor mange bakterier må legges etter hverandre for at den samlede lengden skal bli 1,5cm?

Er ikke så stødig i slike oppgaver, hvor det er minus i potensen. Vet at det betyr 0,00001. Men det er også alt. Kan noen der ute hjelpe meg? Og også prøve å forklare meg grundig hvordan man regner ut slike oppgaver( og tenker...)

Takk!:-)

[tex]2\cdot10^{-5}[/tex] mm [tex]=\frac2{10^5}[/tex] mm

x er antall bakterier som må ligge på rekke. Så da får du ligningen

[tex]\frac2{10^5}\cdot x=15\;\;\;\;[/tex] 15 mm er 1.5 cm

løs for x så finner du svaret

kan du vise meg utregning også? sliter litt med likning med potens..

Ok, det er veldig enkelt.

Du har [tex]\frac2{10^5}\cdot x=15[/tex]

ganger med 10[sup]5[/sup] på begge sider og får [tex]2x=15\cdot10^5[/tex]

så då blir [tex]x=7.5\cdot10^5[/tex]

Det skulle være godt nok som svar vil jeg tro, men du kan jo selvfølgelig skrive det som x=750 000.

takk:-)

Hva med denne: Lyshastigheten er 3,0*10^8 m/s. Hvor mangekilometer går lyset på et år? regn med at det er 365dager. hvordan skal jeg tenke her i forhold til den andre??

Du vet hvor langt lyset reiser på ett sekund, nemlig 3*10[sup]8[/sup] meter.
Hva tror du du må gjøre for å finne ut hvor langt den reiser på ett minutt? Også en dag? Når du har funnet hvor mange meter den reiser på 365 dager så deler du svaret på 1000 for å få det i kilometer.

Vet at jeg først må gange det med 60. Og 60 igjen. Også 24. Deretter 365. Men hvordan gjør jeg det når det er potens inne i bildet?

Det er riktig ja. Med potensen kan du bruke denne regelen: [tex]a^n\cdot a^m=a^{n+m}[/tex]

Kan ta et eksempel:

[tex]3\cdot10^5\cdot24\cdot7=(3\cdot24\cdot7)10^5=504\cdot10^5=5.04\cdot100\cdot10^5=5.04(10^2\cdot10^5)=5.04\cdot10^{2+5}=5.04\cdot10^7[/tex]

Hvis du syns det blir vanskelig så kan du jo selvfølgelig bare gange ut tallet, men det kan jo bli litt store tall

For deling har du forresten denne regelen: [tex]\frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}[/tex]

Kan du løse oppgaven jeg kom med? Og evt. forklare hvorfor du gjør som du gjør.

På et sekund går lyset [tex]3\cdot10^8[/tex] m, så på 1 minutt går det 60 ganger så langt, altså [tex]3\cdot10^8\cdot60[/tex] m

Så på en time går det 60 ganger så langt som det igjen, osv osv, tilslutt blir det [tex]3\cdot10^8\cdot60\cdot60\cdot24\cdot365[/tex] m på et år.

Det er det samme som [tex](3\cdot60\cdot60\cdot24\cdot365)\cdot10^8[/tex] m

som igjen er det samme som [tex]94 608 000\cdot10^8[/tex] m

og siden [tex]94 608 000=9.4608\cdot10^7[/tex] kan du skrive det som [tex]9.4608\cdot10^7\cdot10^8[/tex] m

Prøv no å bruke den regelen jeg skrev ovenfor så er du i mål

Takk!! Men er noe jeg ikke forstår. I fasiten står svaret: 9,46∙1012 km/år Hvor kommer 1012 fra?? Jeg fikk 9,4608*10^7*10^8 = 9,4608*10 ^7+8

Og det blir jo 9,4608*10 ^15

Hva gjør jeg videre?

9,4608 * 10[sup]15[/sup] m/år = 9,4608 * 10[sup]12[/sup] km/år

Jaha? Hvorfor blir potensen plutselig 12 og ikke 15?

Fordi 1 km = 10[sup]3[/sup] m

Du har funnet hvor mange meter den går på et år. Så for å få det i kilometer som det stod i oppgaven må du dele på 1000 eller 10[sup]3[/sup]

Da har du [tex]\frac{9.4608\cdot10^{15}}{10^3}=9.4608\cdot\frac{10^{15}}{10^3}=9.4608\cdot10^{15-3}=9.4608\cdot10^{12}[/tex] km/år